2022-2023学年安徽省合肥五十中西校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

• 1．中国传统扇文化有着深厚的文化底蕴，是中华民族文化的一个组成部分．在中国传统社会中，扇面形状的设计与日常生活中的图案息息相关．下列扇面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：192引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点（1，-2），（a,b），则ab的值为（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：169引用：2难度：0.5

  解析

• 3．如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：606引用：15难度：0.8

  解析

• 4．将抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）

  A．y=3（x-2）2-1	B．y=3（x-2）2+1
  C．y=3（x+2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  组卷：1321引用：134难度：0.9

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，下列结论中正确的是（　　）

  A．sinA= b c

  B．tanB= b a

  C．cosA= a c

  D．tanA= a c
  组卷：1217引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC经过圆心O，过点D作⊙O的切线DE，交BC的延长线于点E，AD∥BC．若∠B=60°，则∠E的大小等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：327引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，在正六边形ABCDEF中，分别以B，E为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为12π，则正六边形的边长为（　　）

  A．3

  B．9

  C． 3 2

  D．18
  组卷：145引用：2难度：0.5

  解析

七、（本大题满分12分）

• 22．某超市经销甲、乙两种商品．商品甲每千克成本为20元，经试销发现，该种商品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系，商品乙的成本为4元/千克，销售单价为10元/千克，但每天供货总量只有80千克，且能当天销售完．为了让利消费者，超市开展了“买一送一”活动，即买1千克的商品甲，免费送1千克的商品乙．
  （1）直接写出销售量y与销售单价x之间的函数表达式

  ；
  （2）设这两种商品的每天销售总额为S元，求出S（元）与x（元/千克）的函数关系式；（注：商品的销售额=销售单价×销售量）
  （3）设这两种商品销售总利润为W，若商品甲的售价不低于成本，不超过成本的150%，当销售单价定为多少时，才能使当天的销售总利润最大？最大利润是多少？（注：销售总利润=两种商品的销售总额-两种商品的总成本）
  组卷：455引用：2难度：0.5

  解析

八、（本大题满分14分）

• 23．（1）如图①，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，AD与BE交于点F，且∠AFE=60°，连接CF．求证：AE=CD；
  （2）在（1）的条件下，若CF=CE，求证：BD²=BC•CD；
  （3）如图②，点G是等边三角形ABC外一点，连接GA、GB，GB交AC于点E，∠AGB=30°，

  AG

  =

  3

  3

  ，

  CE

  =

  2

  7

  ，求AB的长．
  组卷：431引用：2难度：0.3

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