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2022-2023学年广西桂林市高一（下）期末数学试卷

发布：2024/7/2 8:0:9

1．已知复数z满足z=3+2i,则z的虚部为（　　）
A．-2 B．2 C．-3 D．3
组卷：24引用：2难度：0.7
解析
2．下列各角中，与18°角的终边相同的是（　　）
A．378° B．78° C．-18° D．118°
组卷：110引用：2难度：0.8
解析
3．下列几何体中为台体的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：28引用：1难度：0.9
解析
4．已知向量
a
=（1，2），
b
=（x,6），且
a
∥
b
，则x的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：42引用：7难度：0.9
解析
5．下列函数为偶函数的是（　　）
A．y=sinx B．y=cosx C．y=tanx D．y=sin2x
组卷：98引用：3难度：0.9
解析
6．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移
π
6
个单位长度得到g（x）图象，则函数的解析式是（　　）
A．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
B．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
C．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
D．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
组卷：360引用：5难度：0.9
解析
7．已知a,b,c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是（　　）
A．若α∥β，α∥γ，则β∥γ B．若a⊥b,a⊥c,则b∥c
C．若a⊥b,a⊥c,则b⊥c D．若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ
组卷：38引用：2难度：0.7
解析

22．本市某路口的转弯处受地域限制，设计了一条单向双排直角拐弯车道，平面设计如图所示，每条车道宽为4米，现有一辆大卡车，在其水平截面图为矩形ABCD，它的宽AD为2.4米，车厢的左侧直线CD与中间车道的分界线相交于E、F，记∠DAE=θ．
（Ⅰ）若大卡车在里侧车道转弯的某一刻，恰好
θ
=
π
6
，且A、B也都在中间车道的直线上，直线CD也恰好过路口边界O，求此大卡车的车长．
（Ⅱ）若大卡车在里侧车道转弯时对任意θ，此车都不越中间车道线，求此大卡车的车长的最大值．
（Ⅲ）若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度（辆/km），统计如下：

时间 7：00 7：15 7：30 7：45 8：00

里侧车道通行密度 110 120 110 100 110

外侧车道通行密度 110 117.5 125 117.5 110

现给出两种函数模型：①f（x）=Asinωx+B（A＞0，ω＞0）
②g（x）=a|x-b|+c,请你根据上表中的数据，分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度（单位：辆/km）与时间x（单位：分）的关系，并根据表中数据求出相应函数的解析式．

组卷：57引用：5难度：0.5

A． g （ x ） = sin （ 2 x + π 3 ）	B． g （ x ） = sin （ 2 x + π 6 ）
C． g （ x ） = sin （ 2 x - π 3 ）	D． g （ x ） = sin （ 2 x - π 6 ）

A．若α∥β，α∥γ，则β∥γ	B．若a⊥b,a⊥c,则b∥c
C．若a⊥b,a⊥c,则b⊥c	D．若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ