2022-2023学年山东省临沂市莒南县八年级（下）期末数学试卷

一、单选题（每题3分，共36分）

• 1．已知一组数据，前8个数据的平均数是x,还有两个数据的分别为84，84，则这组数据的平均数是（　　）

  A． x + 84 2

  B． 8 + 168 10

  C． 8 x + 84 10

  D． 8 x + 168 10
  组卷：268引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若代数式

  x

  -

  2

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  组卷：220引用：10难度：0.8

  解析

• 3．如果关于x的一元二次方程x²-6x+a=0无实数根，那么a的值可以为（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  组卷：339引用：5难度：0.5

  解析

• 4．甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是9环，方差是1.4；乙射击成绩的平均数是9环，方差是0.8．下列说法中一定正确的是（　　）

  A．甲的总环数大于乙的总环数

  B．甲的成绩比乙的成绩稳定

  C．甲、乙成绩的众数相同

  D．乙的成绩比甲的成绩波动小
  组卷：416引用：13难度：0.7

  解析

• 5．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（　　）

  A．5s时，两架无人机都上升了40m

  B．10s时，两架无人机的高度差为20m

  C．乙无人机上升的速度为8m/s

  D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m
  组卷：3067引用：45难度：0.6

  解析

• 6．已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：12022引用：131难度：0.9

  解析

• 7．“方胜”是中国古代妇女的一种首饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．（ 2 -1）cm

  D．（2 2 -1）cm
  组卷：1149引用：15难度：0.7

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三、解答题（共68分）

• 22．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．
  （1）求证：四边形AFHD为平行四边形；
  （2）若CB=CE，∠BAE=80°，∠DCE=30°，求∠CBE的度数．
  组卷：1722引用：14难度：0.5

  解析

• 23．【模型建立】
  （1）如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：△BEC≌△CDA；
  【模型应用】
  （2）如图2，已知直线l₁：y=

  3

  2

  x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l₁绕点A逆时针旋转45°至直线l₂；求直线l₂的函数表达式；
  （3）如图3，平面直角坐标系内有一点B（3，-4），过点B作BA⊥x轴于点A、BC⊥y轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y=-2x+1上的动点且在第四象限内．试探究△CPD能否成为等腰直角三角形？若能，求出点D的坐标，若不能，请说明理由．
  
  组卷：494引用：9难度：0.2

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