2023-2024学年辽宁省阜新高级中学高一（上）月考数学试卷（9月份）

一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：156引用：16难度：0.9

  解析

• 2．命题“∃x₀∈R，

  |

  x

  0

  |

  +

  x

  2

  0

  ＜

  1

  ”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，|x|+x2＞1	B．∃x0∈R， | x 0 | + x 2 0 ＞ 1
  C．∀x∈R，|x|+x2≥1	D．∃x0∈R， | x 0 | + x 2 0 ≥ 1
  组卷：47引用：11难度：0.8

  解析

• 3．不等式的解集为R的是（　　）

  A．x2+x+1＜0

  B．x2+2x+1＞0

  C．-x2+x+1≤0

  D．x2+x+1＞0
  组卷：594引用：6难度：0.7

  解析

• 4．若实数a,b,c满足a＜b＜0＜c,则下列不等式中不一定成立的是（　　）

  A．ac＜bc

  B．b2＜c2

  C．a-c＜c-b

  D． a + b b ＞ c + a c
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知x∈R，则“（x-2）（x-3）≤0成立”是“|x-2|+|x-3|=1成立”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  组卷：203引用：12难度：0.7

  解析

• 6．已知全集U=R，集合A=

  {

  x

  |

  x

  +

  2

  x

  ≤

  0

  }

  ，则集合∁_UA等于（　　）

  A．{x|x＜-2或x＞0}

  B．{x|x≤-2或x＞0}

  C．{x|x＜-2或x≥0}

  D．{x|x≤-2或x≥0}
  组卷：53引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-2，4），则不等式cx²-bx+a＜0的解集是（　　）

  A．{x|x＜- 1 2 或x＞ 1 4 }	B．{ x|- 1 4 ＜x＜ 1 2 }
  C．{x|x＜- 1 4 或x＞ 1 2 }	D．{x|- 1 2 ＜x＜ 1 4 }
  组卷：934引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，70分，其中第17题10分，其余均12分．

• 21．在①A∪B=B；②“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件；③A∩B=∅这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：
  已知集合A={x|a-1≤x≤a+1}，B={x|x²-2x-3≤0}
  （1）当a=2时，求A∪B；
  （2）若____，求实数a的取值范围，
  组卷：115引用：8难度：0.5

  解析

• 22．已知不等式（1+k²）x≤k⁴+k²+6，其中x,k∈R．
  （1）若x=4，解上述关于k的不等式；
  （2）若不等式对任意k∈R恒成立，求x的最大值．
  组卷：58引用：6难度：0.5

  解析