2020-2021学年安徽省皖南八校高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|1-2x＜-1}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（3，+∞）

  B．（-1，+∞）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b＞0，则下列结论错误的是（　　）

  A．ab＞b2

  B． a + b 2 ＞ b

  C． b + 1 a + 1 ＞ b a

  D． 1 a ＞ 1 b
  组卷：48引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知圆心角为1的扇形的面积为2，则该扇形的弧长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．π
  组卷：365引用：2难度：0.8

  解析

• 4．“a＞b且c＞d”是“a-b＞d-c”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：170引用：2难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  -

  2

  cosx

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．[ 2 π 3 +2kπ， 4 π 3 +2kπ]（k∈Z）

  B．[ 5 π 6 +2kπ， 7 π 6 +2kπ]（k∈Z）

  C．[- 2 π 3 +2kπ， 2 π 3 +2kπ]（k∈Z）

  D．[- 5 π 6 +2kπ， 5 π 6 +2kπ]（k∈Z）
  组卷：223引用：1难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

  A．f（x）=sin（3x- π 3 ）	B．f（x）=sin（3x- π 6 ）
  C．f（x）=sin（6x- π 3 ）	D．f（x）=sin（6x- π 6 ）
  组卷：224引用：5难度：0.6

  解析

• 7．定义在R上的奇函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|≤

  π

  2

  ）的图象向右平移

  π

  6

  个单位长度后与函数g（x）的图象重合，则函数g（x）在[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]上的单调递增区间为（　　）

  A．[- 5 π 12 ， π 12 ]	B．[- π 12 ， 5 π 12 ]
  C．[- π 2 ，- 5 π 12 ]和[ π 12 ， π 2 ]	D．[- π 2 ，- π 12 ]和[ 5 π 12 ， π 2 ]
  组卷：198引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=log₂（ax+2），g（x）=log₂（x-1）（a∈R）．
  （1）若f（x）在其定义域内单调递增，求函数f（x²）的值域；
  （2）当a=1时，若关于x的方程f（x）=g（x）+m在[2，4]上有实根，求m的取值范围．
  组卷：126引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=a^x+ka^-x（a＞0且a≠1）是定义在R上的偶函数，且f（1）=

  17

  4

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函数g（x）=f（x）-m•2^x+

  m

  2

  x

  在[0，+∞）上的最小值是1，求m的值．
  组卷：246引用：1难度：0.5

  解析