2022-2023学年天津市部分区高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知函数f（x）=x²-2，则f（-1）=（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-1

  D．3
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若集合A={1，2，3}，集合B={-1，0，1，2}，则A∪B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{-1，0，1，2，3}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，1，2，3}
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 3．设a,b∈R，则“a＞b是“

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：165引用：11难度：0.9

  解析

• 4．已知命题p：∀x＜0，x+

  1

  x

  ≤-2，则￢p是（　　）

  A．∀x＜0，x+ 1 x ＞-2	B．∀x≥0，x+ 1 x ＞-2
  C．∃x0＜0，x0 + 1 x 0 ＞-2	D．∃x0≥0，x0 + 1 x 0 ＞-2
  组卷：95引用：8难度：0.9

  解析

• 5．不等式（2x-1）（x+1）＞0的解集是（　　）

  A． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 1 }	B． { x | - 1 ＜ x ＜ 1 2 }
  C．{x|x＞1或 x ＜ - 1 2 }	D．{x|x＞ 1 2 或x＜-1}
  组卷：106引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4 x - 3 ，	0 ≤ x ＜ 1
  - x 2 + 4 x - 2 ，	1 ≤ x ≤ 4

  ，则f（x）的值域是（　　）

  A．[-3，2]

  B．[-3，1]

  C．[-2，2]

  D．[0，4]
  组卷：176引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  a

  2

  ax

  +

  b

  是奇函数，且f（1）=2．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）判断f（x）在区间（0，1）上的单调性并说明理由．
  组卷：131引用：4难度：0.6

  解析

• 20．已知x＞0，y＞0．
  （1）求证：

  2

  1

  x

  +

  1

  y

  ≤

  x

  2

  +

  y

  2

  2

  ；
  （2）求

  z

  =

  2

  （

  x

  +

  2

  y

  ）

  （

  2

  x

  +

  y

  ）

  3

  （

  x

  +

  y

  ）

  x

  2

  +

  y

  2

  的最大值．
  组卷：31引用：2难度：0.4

  解析