2022-2023学年河南省鹤壁市浚县一中高三（上）月考数学试卷（文科）（11月份）

一、单选题（共12小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分）

• 1．设集合A={x∈Z|x²＜4}，B={1，a}，若B⊆A，则实数a的取值集合为（　　）

  A．{-2，-1，0}

  B．{-2，-1}

  C．{-1，0}

  D．{-1}
  组卷：309引用：8难度：0.8

  解析

• 2．x,y∈R，则“x²+y²≤1”是“x+y+2＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：74引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若函数f（x）满足f（1-lnx）=

  1

  x

  ​，则f（2）等于（　　）

  A． 1 2

  B．e

  C． 1 e

  D．-1
  组卷：69引用：4难度：0.8

  解析

• 4．在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾．2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办．会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tbps,并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农公式C=Wlog₂（1+

  S

  N

  ）是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中

  S

  N

  叫做信噪比．若不改变带宽W．而将信噪比

  S

  N

  从9提升至161，则最大信息传递率C会提升到原来的（　　）
  参考数据：log₂3=1.58，log₂5=2.32．

  A．2.4倍

  B．2.3倍

  C．2.2倍

  D．2.1倍
  组卷：249引用：8难度：0.5

  解析

• 5．已知α角的终边过点

  （

  sin

  π

  6

  ，-

  sin

  π

  6

  ）

  ，则sinα的值为（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 2 2

  D． 2 2
  组卷：273引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知非零向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |=2，|

  a

  |=1，则

  a

  +

  b

  与

  a

  -

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：361引用：4难度：0.7

  解析

• 7．在平行四边形ABCD中，点E满足

  DE

  =

  2

  EC

  ，连接AE并延长交BC的延长线于点

  F

  ，

  AF

  =

  a

  1

  AB

  +

  a

  2022

  AD

  ，若数列{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，则S₂₀₂₂=（　　）

  A． 5053 2

  B．2527

  C． 5055 2

  D．2528
  组卷：110引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + 1 2 t ,

  y = 2 + 3 2 t

  （t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ=4sinθ-4cosθ．
  （1）分别写出C₁的普通方程与C₂的直角坐标方程；
  （2）将曲线C₁绕点P（1，2）按逆时针方向旋转90°得到曲线C₃，若曲线C₃与曲线C₂交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
  组卷：86引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤0的解集；
  （2）若ab＞0，证明：abf（x）≤

  a

  3

  b

  +

  b

  3

  a

  ．
  组卷：12引用：3难度：0.5

  解析