2023年吉林省德惠三中、四中、五中、二十九中中考数学模拟试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．有理数5，-2，0，-4中最小的一个数是（　　）

  A．5

  B．-2

  C．0

  D．-4
  组卷：1819引用：20难度：0.9

  解析

• 2．若x＜y,则下列结论成立的是（　　）

  A．x+2＞y+2

  B．-2x＜-2y

  C．3x＞3y

  D．1-x＞1-y
  组卷：256引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：731引用：20难度：0.9

  解析

• 4．如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（　　）

  A．5m+3n

  B．5m-3n

  C．5m+6n

  D．10m+6n
  组卷：509引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在⊙O中，点C在

  ˆ

  AD

  上．若

  ˆ

  AB

  =

  ˆ

  BD

  ，

  ∠

  AOB

  =

  110

  °，则∠BCD的度数为（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．250°
  组卷：548引用：5难度：0.8

  解析

• 6．我国古代名著（九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（　　）

  A．9x-7x=1

  B．9x+7x=1

  C． 1 7 x + 1 9 x = 1

  D． 1 7 x - 1 9 x = 1
  组卷：144引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．要使二次根式

  x

  -

  7

  有意义，x必须满足的条件是

  ．
  组卷：92引用：2难度：0.8

  解析

• 8．分解因式3x（x-2）-2（2-x）=

  ．
  组卷：503引用：5难度：0.8

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm,BC=4cm,AD平分∠BAC交BC于点D，动点P从点A出发以2cm/s的速度沿边AB运动，当点P与点B重合时，停止运动．过点P作AB的垂线，交射线BC于点F．设点P的运动时间为t（s），△BPF与△ABD重合部分图形面积为s（cm²）．
  （1）请直接写出AB的长；
  （2）求∠DAB的正切值；
  （3）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．
  
  组卷：240引用：4难度：0.4

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• 26．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C．若二次函数y=ax²+bx+2的图象经过点D（-3，2），E（-1，3）．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）当-2≤x≤2时，求二次函数y=ax²+bx+2最大值与最小值的差；
  （3）在二次函数y=ax²+bx+2图象上任取一点P，其横坐标为m.点Q在二次函数图象的对称轴上．若以点P，Q，C为顶点三角形是以∠PCQ为直角的等腰三角形．求点Q的坐标．
  组卷：237引用：4难度：0.2

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