2022-2023学年江苏省无锡市东林教育集团九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-6x=3

  B．3x+2y=1

  C．x3+4x=11

  D．3x2-6y=7
  组卷：191引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知⊙O的半径为5cm,当线段OA=5cm时，则点A在（　　）

  A．⊙O内

  B．⊙O上

  C．⊙O外

  D．无法确定
  组卷：371引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知四边形ABCD是圆内接四边形，∠A=70°，则∠C的度数为（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  组卷：370引用：7难度：0.7

  解析

• 4．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，tanA的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D．2
  组卷：593引用：4难度：0.9

  解析

• 5．若⊙O的内接正n边形的边长与⊙O的半径相等，则n的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1154引用：11难度：0.7

  解析

• 6．某网络学习平台2020年的新注册用户数为100万，2022年的新注册用户数为178万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x＞0），根据题意所列方程正确的是（　　）

  A．100x2=178	B．100（1+x）2=178
  C．100（1-x）2=178	D．100（1+2x）=178
  组卷：347引用：5难度：0.7

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．三点确定一个圆

  B．任何三角形有且只有一个内切圆

  C．长度相等的弧是等弧

  D．三角形的外心是三条角平分线的交点
  组卷：1032引用：11难度：0.7

  解析

• 8．如图，点D、E分别在AB，AC上，∠AED=∠B，BC=2DE，S_{四边形CEDB}：S_△ABC=（　　）

  A．3：4

  B．1：4

  C．2：3

  D．1：2
  组卷：1048引用：6难度：0.6

  解析

• 9．已知二次函数y=ax²+bx-c（a≠0），其中b＞0、c＞0，则该函数的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4876引用：35难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）

• 27．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC落在x轴上，点B的坐标为（-1，0），AB=3，BC=6，边AD与y轴交于点E．
  （1）直接写出点A、C、D的坐标；
  （2）在x轴上取点F（3，0），直线y=kx+b（k≠0）经过点E，与x轴交于点M，连接EF．
  ①当∠MEF=15°时，求直线y=kx+b（k≠0）的函数表达式；
  ②当以线段EM为直径的圆与矩形ABCD的边所在直线相切时，求点M的坐标．
  组卷：982引用：6难度：0.3

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx经过A（4，0），B（1，4）两点．P是抛物线上一点，且在直线AB的上方．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点P的坐标；
  （3）如图，OP交AB于点C，PD∥BO交AB于点D．记△CDP，△CPB，△CBO的面积分别为S₁，S₂，S₃．判断

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  3

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
  组卷：7007引用：14难度：0.2

  解析