如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC落在x轴上，点B的坐标为（-1，0），AB=3，BC=6，边AD与y轴交于点E．
（1）直接写出点A、C、D的坐标；
（2）在x轴上取点F（3，0），直线y=kx+b（k≠0）经过点E，与x轴交于点M，连接EF．
①当∠MEF=15°时，求直线y=kx+b（k≠0）的函数表达式；
②当以线段EM为直径的圆与矩形ABCD的边所在直线相切时，求点M的坐标．
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）A（-1，3），C（5，0），D（5，3）；（2）①y=-x+3或y=-x+3；（3）（，0）或（，0）．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/25 8:0:9组卷：984引用：6难度：0.3
相似题
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1．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于G，射线DO与直线CE相交于点E，直线DB与CE交于点H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求证：直线CE是圆O的切线．
（2）如图1，若OG=BG，BH=1，直接写出圆O的半径；
（3）如图2，在（2）的条件下，将射线DO绕D点逆时针旋转，得射线DM，DM与AB交于点M，与圆O及切线CF分别相交于点N，F，当GM=GD时，求切线CF的长．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：782引用：2难度：0.1 -
2．如图，AB是圆O的直径，AB=6，D是半圆ADB上的一点，C是弧BD的中点．
（1）若∠ABD=30°，求BC的长和由弦BC、BD、和弧CD围成的图形面积；
（2）若弧AD的度数是120度，在半径OB上是否存在点P，使得PC+PD的值最小，如果存在，请在备用图中画出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，请说明理由．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：44引用：0难度：0.3 -
3．如图，AB是圆O的直径，弦CD与AB交于点H，∠BDC=∠CBE．
（1）求证：BE是圆O的切线；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的长；
（3）如图，若CD∥BE，作DF∥BC，满足BC=2DF，连接FH、BF，求证：FH=BF．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：100引用：1难度：0.1
