2023-2024学年江苏省江都中学、仪征中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U={x|x＜4，x∈N}，A={1，2}，B={0，2}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．∅

  B．{2}

  C．{1}

  D．{1，2}
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 2．“2＜x＜5”是“3＜x＜4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：189引用：7难度：0.8

  解析

• 3．不等式x（x+2）＜3的解集是（　　）

  A．{x|-2＜x＜0}

  B．{x|x＜-2或x＞0}

  C．{x|x＜-1或x＞3}

  D．{x|-3＜x＜1}
  组卷：92引用：1难度：0.9

  解析

• 4．“x²-2x-3＜0”成立的一个必要不充分条件是（　　）

  A．-1＜x＜3

  B．0＜x＜3

  C．-2＜x＜1

  D．-2＜x＜3
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 5．设0＜m＜

  1

  2

  ，若

  1

  m

  +

  2

  1

  -

  2

  m

  ≥k恒成立，则k的最大值为（　　）

  A．16

  B．2

  C．8

  D．1
  组卷：61引用：1难度：0.5

  解析

• 6．已知集合A={x|mx²+2mx+1＞0}，若A=R，则实数m的取值范围为（　　）

  A．[0，1）

  B．（0，1）

  C．[0，1]

  D．（0，1]
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在R上定义运算：

  a	b
  c	d

  =

  ad

  -

  bc

  ，若不等式

  x - 1	a - 2
  a + 1	x

  ≥

  1

  对任意实数x恒成立，则a最大为（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知不等式x²-2x+1-m²＜0的解集为A；
  （1）求A；
  （2）若0＜m＜1，且A={x|a＜x＜b}，求

  1

  8

  a

  +

  2

  b

  -

  1

  3

  a

  -

  3

  b

  的最小值．
  组卷：85引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知二次函数y=ax²+bx+2（a,b为实数）．
  （1）若函数过点（1，1），对∀x∈R，y＞0恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）若函数过点（1，1），对∀a∈[-2，-1]，y＞0恒成立，求实数x的取值范围；
  （3）对∀x∈R，b＞0时，y≥0恒成立，求

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  组卷：19引用：1难度：0.5

  解析