2023-2024学年江苏省无锡市江阴市某校高一（上）学情调研数学试卷（10月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=（　　）

  A．{1，3，1，2，4，5}	B．{1}
  C．{1，2，3，4，5}	D．{2，3，4，5}
  组卷：185引用：37难度：0.9

  解析

• 2．若全集U、集合A、集合B及其关系用韦恩图表示如图所示，则图中阴影表示的集合为（　　）

  A．∁U（A∩B）

  B．∁U（A∪B）

  C．A∩（∁UB）

  D．（∁UA）∩B
  组卷：124引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如果a,b,c,d∈R，则正确的是（　　）

  A．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若a＞b,c＞d,则a+c＞b+d	D．若a＞b,c＞d,则ac＞bd
  组卷：1208引用：28难度：0.8

  解析

• 4．已知x＞1，则

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的最小值为（　　）

  A．4

  B． 2 2

  C． 2 2 + 2

  D． 2 + 2
  组卷：401引用：10难度：0.7

  解析

• 5．在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊗（x-b）＞0的解集是（2，3），则a+b=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：781引用：16难度：0.7

  解析

• 6．已知集合A={2a-1，a²，0}，B={1-a,a-5，9}，若满足A∩B={9}，则a的值为（　　）

  A．±3或5

  B．-3或5

  C．-3

  D．5
  组卷：438引用：18难度：0.7

  解析

• 7．在下列四个命题中，
  ①若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件；
  ②若a＞b＞0，d＜c＜0，则ac＞bd；
  ③“x²-4x+3≥0”是“x＞2”的必要不充分条件；
  ④

  x

  +

  1

  x

  的最小值为2．
  正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：93引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共6个大题，共70分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=2米，AD=1米．
  （1）要使矩形AMPN的面积大于9平方米，则DN的长应在什么范围内？
  （2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
  组卷：77引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²+bx+c,且不等式f（x）≤0的解集为[-1，2]．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）解关于x的不等式mf（x）＞2（x-m-1），其中m≥0．
  组卷：246引用：3难度：0.6

  解析