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2022-2023学年湖南省郴州四中八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/25 14:0:8

一、单选题（每小题3分，共24分）

1．在
1
x
，
a
b
2
5
，-0.7xy+y³，
m
+
n
m
，
b
-
c
5
+
a
，
3
x
2
π
中，分式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：96引用：5难度：0.9
解析
2．若分式
x
2
-
1
x
-
1
的值为零，则x的值是（　　）
A．±1 B．1 C．-1 D．0
组卷：984引用：24难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a³•a²=a⁶ B．（π-3）⁰=1 C．
（
1
2
）
-
1
=
-
2
D．x⁸÷x⁴=x²
组卷：22引用：5难度：0.8
解析
4．计算
1
x
-
1
÷
x
x
2
-
1
的结果是（　　）
A．1 B．x+1 C．
x
+
1
x
D．
1
x
-
1
组卷：584引用：4难度：0.9
解析
5．解分式方程
2
x
-
1
+
x
+
2
1
-
x
=3时，去分母后变形为（　　）
A．2+（x+2）=3（x-1） B．2-x+2=3（x-1）
C．2-（x+2）=3（1-x） D．2-（x+2）=3（x-1）
组卷：5604引用：133难度：0.9
解析
6．2020年新冠肺炎疫情在全世界蔓延，我国科学家经过不断的努力，终于研究出新冠肺炎的病毒特征，其病毒中的某种细菌的直径为0.00000014m,请用科学记数法表示该直径是（　　）
A．0.14×10^-7m B．1.4×10^-8m C．1.4×10^-7m D．1.4×10⁷m
组卷：75引用：7难度：0.8
解析
7．若关于x的分式方程
2
x
-
4
=
3
-
m
x
-
4
有增根，则m的值是（　　）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
组卷：191引用：3难度：0.7
解析
8．某班组织学生去距学校16千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车先走，走了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学的3倍，设骑车同学的平均速度是x千米/时，则下列方程正确的是（　　）
A．
16
x
+
16
3
x
=
20
B．
16
x
-
16
3
x
=
20
60
C．
16
3
x
+
16
x
=
20
60
D．
16
3
x
-
16
x
=
20
60
组卷：246引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（第17-19题每题6分，第20-23题每题8分，第24-25题每题10分，第26题12分，共）

25．老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：
2
x
+
1
+
x
+
5
x
2
-
1
，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：

甲同学：
2
x
+
1
+
x
+
5
x
2
-
1

=
2
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
+
x
+
5
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
第一步
=
2
+
x
+
5
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
第二步
=
x
+
7
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
第三步乙同学：
2
x
+
1
+
x
+
5
x
2
-
1

=
2
（
x
-
1
）
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
+
x
+
5
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
第一步
=2x-2+x+5第二步
=3x+3 第三步

老师发现这两位同学的解答都有错误．
请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．
（1）我选择
同学的解答过程进行分析．（填“甲”或“乙”）该同学的解答从第
步开始出现错误，错误的原因是
；
（2）请重新写出完成此题的正确解答过程．
2
x
+
1
+
x
+
5
x
2
-
1
．

组卷：621引用：7难度：0.5

解析

26．观察下列方程及解的特征：
（1）x+
1
x
=2的解为：x₁=x₂=1；
（2）x+
1
x
=
5
2
的解为：x₁=2，x₂=
1
2
；
（3）x+
1
x
=
10
3
的解为：x₁=3，x₂=
1
3
；
…
解答下列问题：
（1）请猜想，方程x+
1
x
=
26
5
的解为
；
（2）请猜想，方程x+
1
x
=
的解为x₁=a,x₂=
1
a
（a≠0）；
（3）解关于x的分式方程x+
1
4
x
-
6
=
a
2
+
3
a
+
1
2
a
．
组卷：440引用：6难度：0.5
解析

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A．2+（x+2）=3（x-1）	B．2-x+2=3（x-1）
C．2-（x+2）=3（1-x）	D．2-（x+2）=3（x-1）

A． 16 x + 16 3 x = 20	B． 16 x - 16 3 x = 20 60
C． 16 3 x + 16 x = 20 60	D． 16 3 x - 16 x = 20 60

2022-2023学年湖南省郴州四中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题3分，共24分）

1．在1x，ab25，-0.7xy+y3，m+nm，b-c5+a，3x2π中，分式有（ ）

2．若分式x2-1x-1的值为零，则x的值是（ ）

3．下列运算正确的是（ ）

4．计算1x-1÷xx2-1的结果是（ ）

5．解分式方程2x-1+x+21-x=3时，去分母后变形为（ ）

6．2020年新冠肺炎疫情在全世界蔓延，我国科学家经过不断的努力，终于研究出新冠肺炎的病毒特征，其病毒中的某种细菌的直径为0.00000014m,请用科学记数法表示该直径是（ ）

7．若关于x的分式方程2x-4=3-mx-4有增根，则m的值是（ ）

三、解答题（第17-19题每题6分，第20-23题每题8分，第24-25题每题10分，第26题12分，共）

1．在
1
x
，
a
b
2
5
，-0.7xy+y³，
m
+
n
m
，
b
-
c
5
+
a
，
3
x
2
π
中，分式有（　　）

2．若分式
x
2
-
1
x
-
1
的值为零，则x的值是（　　）

3．下列运算正确的是（　　）

4．计算
1
x
-
1
÷
x
x
2
-
1
的结果是（　　）

5．解分式方程
2
x
-
1
+
x
+
2
1
-
x
=3时，去分母后变形为（　　）

6．2020年新冠肺炎疫情在全世界蔓延，我国科学家经过不断的努力，终于研究出新冠肺炎的病毒特征，其病毒中的某种细菌的直径为0.00000014m,请用科学记数法表示该直径是（　　）

7．若关于x的分式方程
2
x
-
4
=
3
-
m
x
-
4
有增根，则m的值是（　　）