2022-2023学年河南省南阳三中九年级（上）第三次调研数学试卷

一.选择题（共10小题30分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，BC=6，则AB=（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：2464引用：29难度：0.9

  解析

• 2．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：602引用：19难度：0.9

  解析

• 3．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（　　）

  A．800sinα米

  B．800tanα米

  C． 800 sinα 米

  D． 800 tanα 米
  组卷：2145引用：32难度：0.7

  解析

• 4．如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A的仰角∠ADE为55°，测角仪CD的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6米，设旗杆AB的高度为x米，则下列关系式正确的是（　　）

  A．tan55°= 6 x - 1	B．tan55°= x - 1 6
  C．sin55°= x - 1 6	D．cos55°= x - 1 6
  组卷：2024引用：11难度：0.7

  解析

• 5．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（　　）

  A．24个

  B．20个

  C．25个

  D．30个
  组卷：180引用：6难度：0.8

  解析

• 6．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB=BC=1，∠AOB=α，则OC²的值为（　　）
  

  A． 1 sin 2 α +1

  B．sin2α+1

  C． 1 cos 2 α +1

  D．cos2α+1
  组卷：3175引用：21难度：0.7

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三.解答题（共55分）

• 19．在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y.
  （1）计算由x、y确定的点（x,y）在函数y=-x+5的图象上的概率；
  （2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．
  组卷：239引用：6难度：0.3

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• 20．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为xs,四边形APQC的面积为ymm²．
  （1）求y与x之间的函数关系式；写出自变量x的取值范围；
  （2）当四边形APQC的面积等于112mm²时，求x的值；
  （3）四边形APQC的面积能否等于172mm²？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．
  组卷：384引用：3难度：0.3

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