2022-2023学年广西钦州四中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．以下给出了4个对应关系：
  （1）A=R，B=R，对应关系

  f

  ：

  y

  =

  1

  x

  +

  1

  ，

  x

  ∈

  A

  ，

  y

  ∈

  B

  ；
  （2）A={0，1，2，⋯}，B={0，1，2，3}，对应关系f：A中的元素对应它除以4的余数；
  （3）M={你们班的同学}，N={身高}，f：每个同学的身高；
  （4）M={三角形的周长}，N={所有的三角形}，f：周长相等的三角形．
  其中可称为映射的对应关系共有（　　）个

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：62引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知实数a＞0，b＞1满足a+b=5，则

  2

  a

  +

  1

  b

  -

  1

  的最小值为（　　）

  A． 3 + 2 2 4

  B． 3 + 4 2 4

  C． 3 + 2 2 6

  D． 3 + 4 2 6
  组卷：1849引用：15难度：0.7

  解析

• 3．设p：0＜x＜1，q：（x-a）[x-（a+2）]≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

  A．{a|-1≤a≤0}

  B．{a|-1＜a＜0}

  C．{a|a≤0或a≥1}

  D．{a|a＜-1或a＞0}
  组卷：106引用：3难度：0.8

  解析

• 4．设全集U=R，集合A={x|x²+ax-12=0}，B={x|x²+bx+b²-28=0}．若A∩（∁_UB）={2}，则b的值为（　　）

  A．4

  B．2

  C．2或4

  D．1或2
  组卷：54引用：6难度：0.8

  解析

• 5．设集合A={-1，0，1}，B={1，3，5}，C={0，2，4}，则（A∩B）∪C=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1，3，5}

  C．{0，1，2，4}

  D．{0，2，3，4}
  组卷：2705引用：19难度：0.9

  解析

• 6．若x∈A，且

  1

  x

  ∈A，则称A为“影子关系”集合．在集合M=

  {

  0

  ，

  1

  3

  ，

  1

  2

  ，

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ，

  4

  }

  的所有非空子集中，为“影子关系”集合的有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．7个

  D．8个
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  3

  ）

  |

  x

  -

  2

  |

  ，则f（x）的单调递减区间是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．[-2，+∞）

  D．（-∞，-2]
  组卷：381引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．在①A∩B=A，②A∩B≠∅，③B⊆∁_RA这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．
  问题：已知集合A=

  {

  x

  |

  x

  -

  a

  x

  +

  1

  ＜

  0

  ，

  x

  ∈

  R

  }

  ，B={x|log₂（1-x）≤1，x∈R}，是否存在实数a,使得_______？
  组卷：136引用：6难度：0.4

  解析

• 22．已知函数y=lg（-x²+8x+20）定义域集合为A，集合B={x|m＜x＜m+1}，集合C=

  {

  x

  |

  x

  -

  a

  x

  +

  3

  ＞

  2

  }

  ．
  （1）若A∩B=⌀，求m的取值范围；
  （2）若“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件，求a的取值范围．
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析