2023-2024学年海南省琼海市嘉积中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的

• 1．设集合A={1，-2，3，6，5}，B={x|1≤x＜5}，则A∩B=（　　）

  A．{1，-2}

  B．{3，1}

  C．{1，6}

  D．∅
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知命题p：∃x₀∈R，

  x

  2

  0

  -x₀+1＜0，则p的否定为（　　）

  A．∀x∈R，x2-x+1≥0	B．∀x∈R，x2-x+1＜0
  C．∃x0∈R， x 2 0 -x0+1＞0	D．∃x0∈R， x 2 0 -x0+1＜0
  组卷：282引用：7难度：0.8

  解析

• 3．命题p：“m²-4＜0”，命题q：“m＜2”，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：127引用：3难度：0.8

  解析

• 4．集合论是德国数学家康托尔（G．Cantor）于19世纪末创立的．在他的集合理论中，用card（A）表示有限集合A中元素的个数，例如：A={a,b,c}，则 card（A）=3．对于任意两个有限集合A，B，有 card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）．某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有13人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（　　）

  A．16

  B．18

  C．23

  D．28
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

• 5．设全集U=R，M={x|x＞3或x＜-3}，N={x|x≥2或x＜-1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．{x|-3≤x＜-1或2≤x≤3}	B．{x|-3≤x≤-1}
  C．{x|-3＜x＜-1或2＜x≤3}	D．{x|2＜x≤3}
  组卷：190引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若正实数x,y满足x+3y=1．则

  12

  x

  +

  1

  y

  的最小值为（　　）

  A．12

  B．25

  C．27

  D．36
  组卷：773引用：6难度：0.9

  解析

• 7．关于x的不等式ax-b＞0的解集是{x|x＞1}，则关于x的不等式（ax-b）（x-3）＜0的解集是（　　）

  A．{x|x＜-1或x＞3}

  B．{x|-1＜x＜3}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|x＜1或x＞3}
  组卷：79引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．推行垃圾分类以来，某环保公司新上一种把㕑余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．设该公司每日处理厨余垃圾的成本为P（元），日处理量为x（吨），经测算，当0≤x≤20时，P=40x；当20＜x≤30时，P=

  1

  2

  x

  2

  +76x-1000，且每处理一吨厨余垃圾，可得到价值100元的化工产品的收益．
  （1）当日处理量为10吨时，该公司每日的纯收益为多少？（纯收益=总收益-成本）
  （2）该公司每日处理的厨余垃圾为多少吨时，获得的日纯收益最大？
  组卷：14引用：2难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=（m+1）x²-mx+m-1（m∈R）．
  （1）当m＞-2时，解不等式f（x）≥m；
  （2）若不等式f（x）≥0的解集为D，若[-1，1]⊆D，求m的取值范围．
  组卷：961引用：7难度：0.3

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