2020-2021学年山东省滨州市沾化区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，每小题3分，满分36分）

• 1．某学校为了解全校1500名学生的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘公交车上学，50人步行，其余骑自行车上学，该调查中的样本容量是（　　）

  A．300

  B．150

  C．50

  D．100
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列各式中，正确的是（　　）

  A． 25 =±5

  B． （ - 6 ） 2 =-6

  C． 3 - 27 =-3

  D．- 9 =3
  组卷：839引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如果a＞b,那么下列结论一定正确的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B．a2＞b2

  C．ac2＞bc2

  D．3-a＜3-b
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB∥CD，BC平分∠ACD，∠A=50°，则∠B等于（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．60°

  D．70°
  组卷：131引用：3难度：0.6

  解析

• 5．用加减法解方程组

  3 x - 2 y = 3 ①

  4 x + y = 15 ②

  时，如果消去y,最简捷的方法是（　　）

  A．①×4-②×3

  B．①×4+②×3

  C．②×2-①

  D．②×2+①
  组卷：3313引用：37难度：0.9

  解析

• 6．若点P（a,b）位于第二象限，则点Q（-b,a）在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：69引用：4难度：0.7

  解析

• 7．关于x、y的二元一次方程组的解

  3 x - 4 y = 5 - k

  2 x - y = 2 k + 3

  满足x-3y=10+k,则k的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-3

  D．3
  组卷：1064引用：9难度：0.7

  解析

• 8．下列说法正确的个数是（　　）
  ①同位角相等；
  ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
  ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  ④三条直线两两相交，总有三个交点；
  ⑤若a∥b,b∥c,则a∥c.

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：4142引用：37难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程）

• 23．如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，6），C（b,6），且满足a=

  b

  -

  4

  +

  4

  -

  b

  +8．
  （1）请直接写出A、C、D三个点的坐标，A

  ，C

  ，D

  ；
  （2）连接线段BD、OD，试求三角形BOD的面积；
  （3）若长方形ABCD以每秒1个单位长度匀速向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻，三角形BOD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：342引用：2难度：0.5

  解析

• 24．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n-

  1

  2

  ≤x＜n+

  1

  2

  ，则＜x＞=n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n,则n-

  1

  2

  ≤x＜n+

  1

  2

  
  如＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，……
  试解决下列问题
  （1）填空：①＜π＞=

  ，
  ②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为

  ；
  （2）求满足＜x＞=

  3

  4

  x的所有非负实数x的值；
  （3）若关于x的不等式组

  2 x - 4 3 ≤ x - 1

  ＜ a ＞ - x ＞ 0

  的整数解恰有3个，求a的取值范围．
  组卷：709引用：3难度：0.6

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