2023-2024学年江苏省连云港市赣榆区高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，3}

  C．{1，3，4}

  D．{1，2，4}
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x＞0，x²+x+1＞0”的否定是（　　）

  A．∃x≤0，x2+x+1＜0	B．∃x＞0，x2+x+1＞0
  C．∃x≤0，x2+x+1≤0	D．∃x＞0，x2+x+1≤0
  组卷：27引用：6难度：0.8

  解析

• 3．“x＞1”是“x²＞1”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：101引用：13难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x+1）=x²，则f（2）的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x）=x²-2mx+1在（-∞，1）上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．[-1，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．[1，+∞）
  组卷：81引用：2难度：0.8

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 2 x - 1 ，	- 3 ≤ x ≤ 0 ，
  x - 1 ，	0 ＜ x ≤ 5 ，

  的值域是（　　）

  A．[-1，3]

  B．[-1，4]

  C．[-2，4]

  D．[-2，2]
  组卷：96引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下棋可以锻炼脑部，促进脑细胞新陈代谢，锻炼脑力发育，开发智力．围棋拥有19×19的超大棋盘，成为状态空间复杂度最高的棋类运动，其状态空间复杂度上限M约为3³⁶¹，而中国象棋的状态空间复杂度上限N为10⁴⁸，则下列各数中与

  M

  N

  最接近的是（　　）（lg3≈0.48）

  A．10105

  B．10125

  C．10145

  D．10165
  组卷：113引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．设矩形ABCD（AB＜AD）的周长为36cm,把△ACD沿AC向△ABC折叠，AD折过去后交BC于点P．当矩形ABCD的边长为多少时，△ABP的面积最大？并求出这个最大值．
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 22．设函数f（x）=x²-tx+1，其中t＞0．
  （1）若t=1，解关于x的不等式mf（x）＞x+m-1（m＞0）；
  （2）当x∈[-1，3]时，f（x）的最大值记为M（t），最小值记为L（t），求g（t）=M（t）-L（t）的解析式．
  组卷：31引用：1难度：0.5

  解析