2022-2023学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

• 1．如图，过点P作线段AB的垂线，垂足在（　　）

  A．线段AB上	B．线段AB的延长线上
  C．线段AB的反向延长线上	D．直线AB外
  组卷：533引用：3难度：0.8

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• 2．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：4605引用：140难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．无理数都是无限小数

  B．无限小数都是无理数

  C．带根号的数都是无理数

  D．所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数
  组卷：241引用：1难度：0.8

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• 4．把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（　　）

  A．y=2x-3

  B．y=3-2x

  C．2x=y+3

  D． x = y + 3 2
  组卷：458引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=80°，则∠BOD的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．80°

  D．100°
  组卷：242引用：1难度：0.6

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• 6．某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（　　）

  A．这个不等式有最大整数解，是-2

  B．这个不等式有最大整数解，是-1

  C．这个不等式有最小整数解，是-2

  D．这个不等式有最小整数解，是-1
  组卷：271引用：2难度：0.7

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• 7．《国家节水行动方案》由国家发改委，水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家统计局公布的2010-2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．
  
  根据统计图信息，下列推断不合理的是（　　）

  A．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成

  B．2010-2022年全国用水总量呈下降趋势

  C．根据2010-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米

  D．根据2020-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米
  组卷：194引用：2难度：0.6

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• 8．如图，把一个周长为定值的长方形（长小于宽的3倍）分割为五个四边形，其中A是正方形，周长记为l₁，B和D是完全一样的长方形，周长记为l₂，C和E是完全一样的正方形，周长记为l₃，下列为定值的是（　　）

  A．l1，l2

  B．l1，l3

  C．l2，l3

  D．l1，l2，l3
  组卷：634引用：2难度：0.5

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三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）

• 25．在三角形ABC中，∠C=60°，将线段AB沿直线BC平移得到线段DE（点D与点B对应，且不与点B，C重合），连接AE，∠AED和∠ACD的平分线所在直线相交于点P（点P不与点C，E重合）．
  （1）如图1，∠B=40°，
  ①依题意补全图1；
  ②求∠EPC的度数；
  （2）若∠B=α，直接写出∠EPC的度数．（用含α的式子表示）
  ​
  组卷：616引用：1难度：0.5

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• 26．在平面直角坐标系xOy中，对于不共线的三个点给出如下定义：若这三个点都落在同一个正方形的边上，且这个正方形的边分别与两条坐标轴平行（或垂直），则这个正方形边长的最小值称为这三个点的外方距．
  已知点A（1，2），B（2，1），C（3，1），D（0，4）．
  （1）点A，B，C的外方距为

  ；
  （2）以下三个点中存在外方距的是

  ；（只填序号）
  ①A，B，D②A，C，D③B，C，D
  （3）P（m,n），若点A，B，P的外方距为3，直接写出m,n需要满足的条件．
  组卷：831引用：1难度：0.7

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