2022-2023学年河北省沧州市任丘一中高二（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．）

• 1．已知点P（3，-1，-2），则点P关于z轴的对称点的坐标为（　　）

  A．（3，1，-2）

  B．（-3，1，2）

  C．（-3，-1，-2）

  D．（-3，1，-2）
  组卷：41引用：6难度：0.8

  解析

• 2．以点A（1，2）为圆心，两平行线x-y+1=0与2x-2y+7=0之间的距离为半径的圆的方程为（　　）

  A．（x+1）²+（y+2）²= 9 2	B．（x-1）²+（y-2）²= 25 8
  C．（x+1）²+（y+2）²= 25 8	D．（x-1）²+（y-2）²= 9 2
  组卷：180引用：12难度：0.7

  解析

• 3．直线l₁：ax-y+b=0，l₂：bx+y-a=0（ab≠0，a、b∈R）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：9难度：0.7

  解析

• 4．已知圆C₁：（x-a）²+（y-b）²=4（a,b为常数）与C₂：x²+y²-2x=0．若圆心C₁与C₂关于直线x-y=0对称，则圆C₁与C₂的位置关系为（　　）

  A．内含

  B．相交

  C．相切

  D．相离
  组卷：225引用：5难度：0.6

  解析

• 5．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB=AC，PA=2AB，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为（　　）

  A． 2 5 5

  B． 5 5

  C． 3 5

  D． 2 3 5
  组卷：220引用：11难度：0.5

  解析

• 6．已知双曲线C与椭圆D：

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  =1的焦距相等，且其中一个顶点坐标为（-2，0），则C的渐近线方程为（　　）

  A． y =± 1 2 x

  B．y=±2x

  C． y =± 1 4 x

  D．y=±4x
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知圆O：（x-1）²+y²=4，直线l：xcosθ+ysinθ=1+cosθ（0＜θ＜

  π

  2

  ），设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k,则k=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：45引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．已知抛物线C：y²=3x的焦点为F，斜率为

  3

  2

  的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．
  （1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；
  （2）若

  AP

  =3

  PB

  ，求|AB|．
  组卷：12635引用：29难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  3

  2

  ，短轴长为4．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若过点P（0，1）的直线交椭圆C于A，B两点，求

  OA

  •

  OB

  的取值范围．
  组卷：199引用：10难度：0.6

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