2022-2023学年吉林省吉林市七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

• 1．下列各数，是无理数的是（　　）

  A． 7

  B． 36

  C．-6

  D． 1 7
  组卷：44引用：2难度：0.5

  解析

• 2．如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．垂线段最短

  C．两点之间，线段最短

  D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
  组卷：974引用：14难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD减少26°18'，则∠BOC（　　）

  A．减少26°18'	B．增大153°42'
  C．不变	D．增大26°18'
  组卷：386引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，正确的是（　　）

  A． 3 - 1 = 1

  B． （ - 9 ） 2 = - 9

  C． 25 =± 5

  D． - 3 27 = - 3
  组卷：117引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

  A．∠A=∠3

  B．∠A+∠2=180°

  C．∠1=∠4

  D．∠A=∠1
  组卷：2405引用：10难度：0.7

  解析

• 6．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．同一平面内，若 a ⊥ b ，a⊥c,则b∥c

  C．同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

  D．如果a=b,那么 a = b
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．如图，a∥b,若∠2=120°，则∠1的度数为

   

  ．
  组卷：61引用：7难度：0.9

  解析

• 8．

  1

  100

  的算术平方根是

  ．
  组卷：234引用：4难度：0.5

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．问题提出
  （1）如图1，若点A在B处的北偏东38°方向上，在C处的北偏西46°方向上，则∠BAC=

  ．
  问题探究
  （2）如图2，直线l₁∥l₂，且l₃分别与l₁，l₂交于A，B两点，点P在直线AB上，若∠1=15°，∠2=20°，求∠3的度数．
  问题应用
  （3）某模具公司生产如图3所示的刀片，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），若小刀的刀片上、下平行，则认为该刀片合格，经过测量可得∠1+∠2=90°，你认为这样小刀的模具合格吗？请说明理由．
  
  组卷：542引用：3难度：0.5

  解析

• 26．将一块三角板CDE（∠CED=90°，∠CDE=30°）按如图所示方式放置，使顶点C落在∠AOB的边OB上，CE∥OA．经过点D画直线MN∥OB，交OA边于点M．
  （1）如图1，若∠AMN=60°．
  ①求∠ECB的度数；
  ②试说明：DE平分∠NDC；
  （2）如图2，DF平分∠MDC，交OB边于点F，试探索∠O与∠OFD之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：1140引用：4难度：0.5

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