将一块三角板CDE（∠CED=90°，∠CDE=30°）按如图所示方式放置，使顶点C落在∠AOB的边OB上，CE∥OA．经过点D画直线MN∥OB，交OA边于点M．
（1）如图1，若∠AMN=60°．
①求∠ECB的度数；
②试说明：DE平分∠NDC；
（2）如图2，DF平分∠MDC，交OB边于点F，试探索∠O与∠OFD之间的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）①∠ECB=60°；
②说明过程见解答；
（2）∠OFD=150°-∠O，理由见解答．
②说明过程见解答；
（2）∠OFD=150°-
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/8 8:0:10组卷：1147引用：4难度：0.5
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（2）如图2，∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K1，问∠K1与∠K的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明．
（3）在图2中作∠BEK1、∠DFK1的平分线相交于点K2，作∠BEK2、∠DFK2的平分线相交于点K3，依此类推，作∠BEKn、∠DFKn的平分线相交于点Kn+1，请用含的n式子表示∠Kn+1的度数．（直接写出答案，不必写解答过程）
发布：2025/6/17 22:0:1组卷：518引用：6难度：0.3
