2022-2023学年山东省枣庄市市中区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的

• 1．下列计算中，正确的是（　　）

  A．m2•m3=m5

  B．（m3）2=m5

  C．m6÷m2=m3

  D．（mn）3=mn3
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 2．某款手机芯片的面积大约仅有0.00000000803mm²，将0.00000000803用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．8.03×10-8

  B．8.03×10-9

  C．8.03×10-10

  D．80.3×10-9
  组卷：137引用：4难度：0.8

  解析

• 3．树的高度h随时间t的变化而变化，下列说法正确的是（　　）

  A．h,t都是常量	B．t是自变量，h是因变量
  C．h,t都是自变量	D．h是自变量，t是因变量
  组卷：1254引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a,b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（　　）

  A．∠3+∠4=180°

  B．∠2=∠4

  C．∠5=∠4

  D．∠1=∠3
  组卷：120引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知∠α的余角为35°，则∠α的补角度数是（　　）

  A．145°

  B．125°

  C．55°

  D．35°
  组卷：647引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2312引用：21难度：0.7

  解析

• 7．下列运用平方差公式或完全平方公式计算正确的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（x+y）（x-y）=x2-y2
  C．（m-n）2=m2-2mn-n2	D．（y-x）（x-y）=x2-y2
  组卷：98引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题：
  
  （1）设图1中阴影部分的面积为S₁，图2中阴影部分的面积为S₂，请用含a,b的式子表示：S₁=

  ，S₂=

  ；（不必化简）
  （2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是

  ；
  （3）利用（2）中得到的公式，计算：2023²-2022×2024．
  组卷：493引用：3难度：0.6

  解析

• 23．（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．请把下面的说理过程补充完整：解：过点E作EF∥AB，因为AB∥DC（已知），EF∥AB，所以EF∥DC，（

  ）所以∠C=

  .（

  ）因为EF∥AB，所以∠B=

  ，所以∠B+∠C=∠BEF+∠CEF．即∠B+∠C=∠BEC．
  （2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，则∠B、∠C、∠BEC的关系为

  .（直接写出结论，不用说明理由）
  （3）解决问题：如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=

  .（直接写出结果，不用写计算过程）
  ​
  组卷：92引用：1难度：0.7

  解析