（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．请把下面的说理过程补充完整：解：过点E作EF∥AB，因为AB∥DC（已知），EF∥AB，所以EF∥DC，（ 平行于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行）所以∠C=∠CEF∠CEF.（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）因为EF∥AB，所以∠B=∠BEF∠BEF，所以∠B+∠C=∠BEF+∠CEF．即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，则∠B、∠C、∠BEC的关系为 ∠B+∠C=360°-∠BEC∠B+∠C=360°-∠BEC.（直接写出结论，不用说明理由）
（3）解决问题：如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=20°20°.（直接写出结果，不用写计算过程）
【答案】平行于同一直线的两直线平行；∠CEF；两直线平行，内错角相等；∠BEF；∠B+∠C=360°-∠BEC；20°
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 8:0:10组卷：92引用：1难度：0.7
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1．将证明过程填写完整．
如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1=∠2．求证：AB∥DG．
证明：∵EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，（已知）
∴∠CFE=∠CDA=90° （ ），
∴AD∥（ ），
∴∠2=（ ）．
又∵∠1=∠2 （ ），
∴∠1=∠3 （ ），
∴AB∥DG （ ）．发布：2025/6/8 6:30:2组卷：23引用：2难度：0.6 -
2．已知，如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D．
（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；
（2）当∠A=30°时，求∠F的大小．发布：2025/6/8 6:0:2组卷：237引用：6难度：0.6 -
3．如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B，∠C=60°，求∠D的度数．发布：2025/6/8 6:0:2组卷：148引用：4难度：0.5
