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2023-2024学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/2 19:0:2

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．-3的相反数是（　　）
A．-
1
3
B．3 C．-3 D．
1
3
组卷：812引用：56难度：0.9
解析
2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果80m表示向东走80m,那么-60m表示（　　）
A．向东走60m B．向西走60m C．向东走80m D．向西走80m
组卷：64引用：3难度：0.9
解析
3．（-7）⁸的底数是（　　）
A．7 B．8 C．-7 D．-8
组卷：26引用：1难度：0.8
解析
4．单项式
-
2
3
vt
的系数是（　　）
A．2 B．
-
2
3
C．
2
3
D．-2
组卷：165引用：2难度：0.8
解析
5．如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：99引用：3难度：0.8
解析
6．某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（　　）
A．0.8m元 B．（m-10）元
C．0.8（m-10）元 D．（0.8m-10）元
组卷：365引用：11难度：0.9
解析
7．一位同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算A+B”，他误将A+B看作A-B，求得9x²-2x+7，若B=x²+3x-2，则A+B的正确答案为（　　）
A．6x²-11x+3 B．11x²+4x+3 C．11x²+4x-3 D．6x²+11x-3
组卷：189引用：4难度：0.7
解析
8．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）
A．-b＜-a＜a＜b B．-b＜a＜-a＜b C．-a＜-b＜a＜b D．-b＜b＜-a＜a
组卷：1868引用：44难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

23．已知：x₁，x₂，…，x₂₀₂₂都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：
（1）①若
y
1
=
|
x
1
|
x
1
，则y₁=
；
②若
y
2
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
，则y₂=
；
（2）若
y
3
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
+
|
x
3
|
x
3
，求y₃的值；
（3）由以上探究可知，
y
2022
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
+
|
x
3
|
x
3
+
…
+
|
x
2022
|
x
2022
，则y₂₀₂₂共有
个不同的值；在y₂₀₂₂这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于
，y₂₀₂₂的这些所有的不同的值的绝对值的和等于
．
组卷：199引用：2难度：0.5
解析
24．探究与发现：
|a-b|表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．
理解与应用：
（1）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，则数轴上点B表示的数
；
（2）若|x-8|=2，则x=
．
拓展与延伸：
在（1）的基础上，解决下列问题：
（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；
（4）数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P到达点C后，运动停止．设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．
组卷：1960引用：7难度：0.6
解析