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2022-2023学年江苏省南通中学高一（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/7/18 8:0:9

1．sin²75°-sin²15°的值为（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
组卷：306引用：4难度：0.8
解析
2．已知两个向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
-
x
,
1
）
，若
a
∥
b
，则x的值为（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
组卷：68引用：3难度：0.9
解析
3．若角α的终边所在直线过点P（2，4），则tan2α的值为（　　）
A．-2 B．2 C．
4
3
D．
-
4
3
组卷：38引用：2难度：0.8
解析
4．已知△ABC的面积为
5
3
，
A
=
π
6
，AB=5，则BC=（　　）
A．
2
3
B．
2
6
C．
3
2
D．
13
组卷：302引用：6难度：0.9
解析
5．小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为
（
15
3
-
15
）
m
，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（　　）
A．20m B．30m C．
20
3
m D．
30
3
m
组卷：66引用：1难度：0.5
解析
6．在△ABC中，若2a-b=2ccosB，cosA+cosB=1，则△ABC一定是（　　）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．无法确定
组卷：114引用：3难度：0.5
解析
7．若sin（α+β）+cos（α+β）=2
2
cos（α+
π
4
）sinβ，则（　　）
A．tan（α-β）=1 B．tan（α+β）=1
C．tan（α-β）=-1 D．tan（α+β）=-1
组卷：6862引用：18难度：0.6
解析