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2023-2024学年江苏省南京市栖霞区燕子矶中学高一（上）第一次月考数学试卷（9月份）

发布：2024/9/13 3:0:11

1．命题“∃x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）
A．∃x≤1，x²-x＞0 B．∀x＞1，x²-x≤0
C．∃x＞1，x²-x≤0 D．∀x≤1，x²-x＞0
组卷：542引用：16难度：0.7
解析
2．下列元素与集合的关系表示不正确的是（　　）
A．0∈N B．0∈Z C．
3
2
∈
Q
D．π∈Q
组卷：1419引用：8难度：0.9
解析
3．已知a∈R，则“a＞1”是“
1
a
＜1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：1104引用：68难度：0.8
解析
4．已知集合A={-1，0，
m
}，B={-1，m}，B⊆A，则m=（　　）
A．0 B．1 C．0或1 D．-1
组卷：265引用：8难度：0.9
解析
5．若
∃
x
0
∈
[
1
2
，
2
]
，使得
3
x
2
0
-
λ
x
0
+
1
＜
0
成立是假命题，则实数λ可能取值是（　　）
A．
2
2
B．
2
3
C．4 D．5
组卷：135引用：9难度：0.6
解析
6．已知全集U=R，集合
A
=
{
x
|
1
-
2
x
＜
0
}
，B={x||x|≤1}，则如图阴影部分表示的集合是（　　）
A．[-1，0） B．[-1，0）∪[1，2） C．（1，2） D．（0，1）
组卷：253引用：2难度：0.8
解析
7．已知集合
A
=
{
x
|
x
=
a
2
+
1
6
，
a
∈
Z
}
，
B
=
{
x
|
x
=
b
2
-
1
3
，
b
∈
Z
}
，
C
=
{
x
|
x
=
c
+
1
6
，
c
∈
Z
}
，则A，B，C之间的关系正确的是（　　）
A．A=B⊇C B．A=B⊆C C．A=B=C D．A⊆B=C
组卷：245引用：8难度：0.7
解析

21．（1）当a＞0，若关于x的不等式ax²-3x+2＜0的解集不空，求实数a的取值范围；
（2）求关于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
组卷：257引用：5难度：0.7
解析
22．某厂家拟在2023年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足
x
=
8
-
k
m
+
1
（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是4万件．已知生产该产品的固定投入为24万元，每生产一万件该产品需要再投入18万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按
24
+
18
x
x
元来计算）
（1）计算k的值为多少，并将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数：
（2）该厂家2023年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？
组卷：41引用：2难度：0.5
解析