2023年福建省厦门六中中考数学二模试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）

• 1．2的算术平方根是（　　）

  A．± 2

  B．- 2

  C． 3 2

  D． 2
  组卷：94引用：5难度：0.9

  解析

• 2．一个几何体的正视图如图所示，则这个几何体可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：108引用：2难度：0.7

  解析

• 3．计算 a^-3•a² 的结果是（　　）

  A．a5

  B．-a-1

  C．a-1

  D．a-6
  组卷：65引用：1难度：0.5

  解析

• 4．《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合．”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制．则十合等于（　　）

  A．102圭

  B．103圭

  C．104圭

  D．105圭
  组卷：438引用：11难度：0.7

  解析

• 5．若方程x²+2x+m-3=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：270引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB∥CD，DE=EC，∠B=35°，则∠BED=（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．130°

  D．140°
  组卷：101引用：1难度：0.6

  解析

• 7．点a,b在数轴上的位置如图所示，且满足a+b＞0，a•b＜0，则原点所在的位置有可能是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：1169引用：11难度：0.8

  解析

• 8．生物兴趣小组对某大豆杂交品种进行育苗试验，培育结果统计如下：
  

  总粒数	黄色子叶粒数	青色子叶粒数	黄色子叶粒数与青色子叶粒数的实际比率	黄色子叶粒数与青色子叶粒数的理论比率
  246	187	59	3.16：1	3：1
  3658	2738	920	2.98：1	3：1
  7679	5781	1898	3.06：1	3：1
  31213	23436	7777	3.01：1	3：1

  根据上述培育结果，下列说法正确的是（　　）

  A．只要增加试验的粒数，黄色子叶粒数与青色子叶粒数的实际比率就更加接近于3：1

  B．随着试验粒数的增加，黄色子叶粒数与青色子叶粒数的实际比率稳定于3：1

  C．培育该大豆杂交品种时，出现青色子叶粒数的概率为 1 3

  D．培育该大豆杂交品种时，出现黄色子叶数的概率为 1 4
  组卷：119引用：4难度：0.7

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三、解答题。（本大题有9小题，共86分）

• 24．【问题提出】
  （1）如图1，在矩形ABCD中，AD=10，AB=12，点E为AD的中点，点P为矩形ABCD内以BC为直径的半圆上一点，则PE的最小值为

  ；
  【问题探究】
  （2）如图2，在△ABC中，AD为BC边上的高，且AD=BC=4，P为△ABC内一点，当

  S

  △

  PBC

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  时，求PB+PC的最小值；
  【问题解决】
  （3）如图3，滨河学校餐厅门口有一块“疯狂四季”四边形菜园ABCD，∠ABC=∠BAD=60°，AC与BD相交于点P，且AD+BC=AB，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，即AE⊥BE，BE=200

  3

  米，赵老师准备在△ABP内种植当季蔬菜，边BE的中点F为菜园出入口，为了种植方便，她打算在AE边上取点M，并沿PM、MF修两条人行走道，要求人行走道的总长度尽可能小，问PM+MF的长度是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：589引用：4难度：0.3

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• 25．如图，已知二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，3），P为x轴正半轴上一点，过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点D．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）如图1，若点P在B点右侧，过C垂直于DP的直线交抛物线于点H，交DP于点G，求证：PG•DG=3CG•GH；
  （3）如图2，若点P在线段OB上，DP交直线BC于点E，当△CDE中有一个角与∠ABD相等，求点P的横坐标．
  
  组卷：455引用：3难度：0.3

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