2022-2023学年山东省济宁市梁山县八年级（下）期末数学试卷

一、精心选一选，相信自己的判断力!（本题共12小题，每小题3分）

• 1．若二次根式

  1

  +

  2

  x

  有意义，则x的取值范围为（　　）

  A．x≥ - 1 2

  B．x≤ - 1 2

  C．x≥ 1 2

  D．x≤ 1 2
  组卷：534引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在如图所示的数值转换机中，当输入x=-5时，输出的y值是（　　）

  A．26

  B．-13

  C．-24

  D．71
  组卷：371引用：2难度：0.8

  解析

• 3．某校对八年级8个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3，4，3，3.5，3，5．这组数据的中位数和众数是（　　）

  A．3.5，3

  B．4，3

  C．3，4

  D．3，3.5
  组卷：54引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知一次函数y=（k-2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞2

  B．k＜2

  C．-1≤k≤2

  D．-1≤k＜2
  组卷：1311引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=5，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（　　）

  A．5

  B．9

  C．16

  D．25
  组卷：992引用：11难度：0.5

  解析

• 6．若点A（x₁，-1），B（x₂，-2），C（x₃，3）在一次函数y=-2x+m（m是常数）的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＞x2＞x3

  B．x2＞x1＞x3

  C．x1＞x3＞x2

  D．x3＞x2＞x1
  组卷：3277引用：15难度：0.7

  解析

• 7．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 9

  D． 10
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．6

  B． 25 4

  C． 25 2

  D．25
  组卷：876引用：10难度：0.9

  解析

• 9．将直线y=-2x+3沿y轴向下平移3个单位后与y轴的交点坐标为（　　）

  A．（0，-6）

  B．（0，0）

  C．（0，6）

  D．（0，9）
  组卷：418引用：2难度：0.7

  解析

三、专心解一解（本大题共9小题，满分66分）请认真读题，冷静思考．解答题应写​出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 26．如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点．
  （1）求BC的长；
  （2）求出四边形BCGE的面积．
  组卷：130引用：2难度：0.5

  解析

• 27．【活动回顾】：
  七年级下册教材中我们曾探究过“以方程x+y=5的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系．发现：以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同，是同一条直线；结论：一般的，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线．
  示例：如图1，我们在画方程x-y=0的图象时，可以取点A（-1，-1）和B（2，2），作出直线AB．
  
  【解决问题】：
  （1）请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组

  x - y = 1

  2 x + 3 y = 12

  中的两个以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无需写过程）；
  （2）观察图象，两条直线的交点坐标为

  ，由此你得出这个二元一次方程组的解是

  ；
  【拓展延伸】：
  （3）已知二元一次方程ax+by=7的图象经过两点A（1，2）和B（4，1），试求a+b的值．
  （4）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x+3图象l₁和一次函数y=x-1的图象l₂，如图3所示．请根据图象，直接判断方程组

  x - y = - 3

  x - y = 1

  的解的情况

  （不需要说明理由）．
  组卷：741引用：8难度：0.5

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