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【活动回顾】:
七年级下册教材中我们曾探究过“以方程x+y=5的解为坐标(x的值为横坐标、y的值为纵坐标)的点的特性”,了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系.发现:以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同,是同一条直线;结论:一般的,以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同,是一条直线.
示例:如图1,我们在画方程x-y=0的图象时,可以取点A(-1,-1)和B(2,2),作出直线AB.

【解决问题】:
(1)请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组
x
-
y
=
1
2
x
+
3
y
=
12
中的两个以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象(提示:依据“两点确定一条直线”,画出图象即可,无需写过程);
(2)观察图象,两条直线的交点坐标为
(3,2)
(3,2)
,由此你得出这个二元一次方程组的解是
x
=
3
y
=
2
x
=
3
y
=
2

【拓展延伸】:
(3)已知二元一次方程ax+by=7的图象经过两点A(1,2)和B(4,1),试求a+b的值.
(4)在同一平面直角坐标系中,一次函数y=x+3图象l1和一次函数y=x-1的图象l₂,如图3所示.请根据图象,直接判断方程组
x
-
y
=
-
3
x
-
y
=
1
的解的情况
无解
无解
(不需要说明理由).

【答案】(3,2);
x
=
3
y
=
2
;无解
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/17 8:0:9组卷:741引用:8难度:0.5
相似题
  • 1.在平面直角坐标系中,直线l1:y=x+3与直线l2:y=mx+n交于点A(-1,2),则关于x、y的方程组
    y
    =
    x
    +
    3
    y
    =
    mx
    +
    n
    的解为(  )

    发布:2025/5/24 11:0:1组卷:318引用:8难度:0.7
  • 2.如图,是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象,设l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2,则方程组
    y
    =
    k
    1
    x
    +
    b
    1
    y
    =
    k
    2
    x
    +
    b
    2
    的解是(  )

    发布:2025/5/24 12:0:1组卷:166引用:2难度:0.7
  • 3.如图,一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P(m,4),则关于x,y的二元方程组
    kx
    -
    y
    =
    -
    b
    y
    -
    x
    =
    2
    的解是(  )

    发布:2025/5/24 14:0:2组卷:820引用:13难度:0.5
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