2022-2023学年甘肃省平凉市高三（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题。（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．设集合A={xǀ-1＜x＜3}，B={1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{3}

  D．{1，3}
  组卷：48引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知a,b是实数，则“a＞|b|”是“2^a＞2^b”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：228引用：6难度：0.7

  解析

• 3．设a＜b＜0，则下列不等式中恒成立的是（　　）

  A．ab＞b2

  B． b a ＞ a b

  C． 1 a ＜ 1 b

  D． a + b b ＜ 1
  组卷：52引用：6难度：0.8

  解析

• 4．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄=-16，S₃=a₁+4，则公比q为（　　）

  A．-2

  B．-2或1

  C．1

  D．2
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 5．对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有如下关系：

  OP

  =

  1

  6

  OA

  +

  1

  3

  OB

  +

  1

  2

  OC

  ，则（　　）

  A．四点O、A、B、C必共面	B．四点P、A、B、C必共面
  C．四点O、P、B、C必共面	D．五点O、P、A、B，C必共面
  组卷：1007引用：12难度：0.7

  解析

• 6．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比为q,若a_n＞0，q＞1，a₃+a₅=20，a₂a₆=64，则S₅=（　　）

  A．48

  B．42

  C．36

  D．31
  组卷：115引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在等差数列{a_n}中，a₈=24，a₁₆=8，则a₂₄=（　　）

  A．-24

  B．-16

  C．-8

  D．0
  组卷：876引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题。（共70分）

• 21．已知函数f（x）=log_a（x+1）-log_a（1-x），其中a＞0且a≠1．
  （1）判断f（x）的奇偶性；
  （2）若a＞1，解关于x的不等式f（x）＞0．
  组卷：74引用：5难度：0.7

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 2 x + 6 ， x ≤ - 2

  x 2 - 1 ，- 2 ＜ x ≤ 1

  lo g 1 2 x , x ＞ 1

  ．
  （1）在给出的直角坐标系中，画出y=f（x）的大致图象；
  （2）根据图象写出f（x）的单调区间；
  （3）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集．
  组卷：93引用：2难度：0.6

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