2020-2021学年浙江省杭州市滨江区江南实验学校初中部九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、仔细选一选（共十题：共30分）

• 1．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，是二等品的概率等于（　　）

  A． 1 12

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 7 12
  组卷：100引用：15难度：0.9

  解析

• 2．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（　　）

  A．正六边形

  B．正八边形

  C．正十边形

  D．正十二边形
  组卷：673引用：96难度：0.9

  解析

• 3．过原点的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=3x2-1

  B．y=3x2+1

  C．y=3（x+1）2

  D．y=3x2+x
  组卷：87引用：17难度：0.9

  解析

• 4．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（　　）

  A．115°

  B．105°

  C．100°

  D．95°
  组卷：1452引用：39难度：0.9

  解析

• 5．如图，A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC的度数是（　　）

  A．12°

  B．24°

  C．48°

  D．84°
  组卷：39引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，在4×4的正方形网格中，若将格点△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB'C'，则△ABB'的面积为（　　）

  A． 4 2

  B．4

  C． 8 2

  D．8
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，下列关于该函数在所给自变量取值范围内的说法正确的是（　　）

  A．有最小值0，最大值3	B．有最小值-1，最大值3
  C．有最小值-1，最大值0	D．有最小值-1，无最大值
  组卷：598引用：12难度：0.9

  解析

三、全面答一答（共七题：共72分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²-2（k-1）x+k²-

  5

  2

  k（k为常数）．
  （1）若抛物线经过点（1，k²），求k的值；
  （2）若抛物线经过点（2k,y₁）和点（2，y₂），且y₁＞y₂，求k的取值范围；
  （3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对应的函数有最小值-

  3

  2

  ，求k的值．
  组卷：7303引用：18难度：0.1

  解析

• 23．已知P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B（不与P，Q重合），连接AP、BP，若∠APQ=∠BPQ．
  （1）如图1，当∠APQ=45°，AP=1，BP=

  2

  2

  时，求⊙O的半径．
  （2）如图2，连接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上（不与P、M重合），连接ON、OP，AB∥ON，记∠OPN=α，用含α的代数式表示∠NOP．
  组卷：57引用：1难度：0.5

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