当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年辽宁省大连市王府高级中学高一（上）第一次段考数学试卷

发布：2024/9/29 2:0:2

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x²-x＞0}，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）
A．x≤1或x＞2 B．x＜0或1＜x＜2 C．1≤x＜2 D．1＜x≤2
组卷：129引用：15难度：0.7
解析
2．若α、β为方程2x²-5x-1=0的两个实数根，则2α²+3αβ+5β的值为（　　）
A．-13 B．12 C．14 D．15
组卷：65引用：2难度：0.5
解析
3．命题“∀x∈R，∃n₀∈N^*，使得n₀≥2x+1”的否定形式是（　　）
A．∀x∈R，∃n₀∈N^*，使得n₀＜2x+1
B．∀x∈R，∀n₀∈N^*，使得n₀＜2x+1
C．∃x₀∈R，∃n∈N^*，使得n＜2x₀+1
D．∃x₀∈R，∀n∈N^*，使得n＜2x₀+1
组卷：131引用：2难度：0.7
解析
4．若函数y=f（x）的定义域是[0，3]，则函数g（x）=
f
（
x
+
1
）
x
-
2
的定义域是（　　）
A．[-1，2） B．[0，2） C．[-1，2] D．[0，2）∪（2，3]
组卷：57引用：2难度：0.9
解析
5．函数
y
=
1
+
x
-
1
-
2
x
的值域为（　　）
A．
（
-
∞
，
3
2
]
B．
（
-
∞
，
3
2
）
C．
[
3
2
，
+
∞
）
D．
（
3
2
，
+
∞
）
组卷：1338引用：9难度：0.8
解析
6．已知p：a∈R且-1＜a＜1，q：二次函数y=x²+（a+1）x+a-2的两个零点满足一个大于零，另一个小于零，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：141引用：7难度：0.7
解析
7．关于x的不等式ax²-|x|+2a≥0的解集是（-∞，+∞），则实数a的取值范围为（　　）
A．
[
2
4
，
+
∞
）
B．
（
-
∞
，
2
4
]
C．
[
-
2
4
，
2
4
]
D．
（
-
∞
，-
2
4
]
∪
[
2
4
，
+
∞
）
组卷：191引用：9难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．如图长方形ABCD表示一张6×12（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板．木板上一瑕疵（记为点P）到外边框AB，AD的距离分别为1分米，2分米．现欲经过点P锯掉一块三角形废料MAN，其中M，N分别在AB，AD上．设AM，AN的长分别为m分米，n分米．
（1）求证：
2
m
+
1
n
=
1
；
（2）为使剩下木板MBCDN的面积最大，试确定m,n的值；
（3）求剩下木板MBCDN的外边框长度（MB，BC，CD，DN的长度之和）的最大值及取得最大值时m,n的值．
组卷：191引用：15难度：0.5
解析
22．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c.
（1）若f（x）＞0的解集为{x|-3＜x＜4}，解关于x的不等式bx²+2ax-（c+3b）＜0；
（2）若不等式f（x）≥2ax+b对x∈R恒成立，求
b
2
a
2
+
c
2
的最大值．
组卷：432引用：13难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A． [ 2 4 ， + ∞ ）	B．（ - ∞ ， 2 4 ]
C． [ - 2 4 ， 2 4 ]	D．（ - ∞ ，- 2 4 ] ∪ [ 2 4 ， + ∞ ）

2023-2024学年辽宁省大连市王府高级中学高一（上）第一次段考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2-x＞0}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）

2．若α、β为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（ ）

3．命题“∀x∈R，∃n0∈N*，使得n0≥2x+1”的否定形式是（ ）

4．若函数y=f（x）的定义域是[0，3]，则函数g（x）=f（x+1）x-2的定义域是（ ）

5．函数y=1+x-1-2x的值域为（ ）

6．已知p：a∈R且-1＜a＜1，q：二次函数y=x2+（a+1）x+a-2的两个零点满足一个大于零，另一个小于零，则p是q的（ ）

7．关于x的不等式ax2-|x|+2a≥0的解集是（-∞，+∞），则实数a的取值范围为（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c.（1）若f（x）＞0的解集为{x|-3＜x＜4}，解关于x的不等式bx2+2ax-（c+3b）＜0；（2）若不等式f（x）≥2ax+b对x∈R恒成立，求b2a2+c2的最大值．

1．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x²-x＞0}，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）

2．若α、β为方程2x²-5x-1=0的两个实数根，则2α²+3αβ+5β的值为（　　）

3．命题“∀x∈R，∃n₀∈N^*，使得n₀≥2x+1”的否定形式是（　　）

4．若函数y=f（x）的定义域是[0，3]，则函数g（x）=
f
（
x
+
1
）
x
-
2
的定义域是（　　）

5．函数
y
=
1
+
x
-
1
-
2
x
的值域为（　　）

6．已知p：a∈R且-1＜a＜1，q：二次函数y=x²+（a+1）x+a-2的两个零点满足一个大于零，另一个小于零，则p是q的（　　）

7．关于x的不等式ax²-|x|+2a≥0的解集是（-∞，+∞），则实数a的取值范围为（　　）

22．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c.
（1）若f（x）＞0的解集为{x|-3＜x＜4}，解关于x的不等式bx²+2ax-（c+3b）＜0；
（2）若不等式f（x）≥2ax+b对x∈R恒成立，求
b
2
a
2
+
c
2
的最大值．