2022-2023学年重庆市九龙坡区铁路中学高一(下)月考数学试卷(3月份)
发布:2024/7/13 8:0:9
一、单选题(本题共8小题,每题5分,共计40分。在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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1.已知集合A={x|x2-2x-8<0},B={x||x-3|<2},则A∪B=( )
组卷:188引用:3难度:0.8 -
2.折扇是一种用竹木或象牙做扇骨,㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子,如图1,其平面图如图2的扇形AOB,其中∠AOB=120°,OA=3OC=3,则扇面(曲边四边形ABDC)的面积是( )
组卷:226引用:7难度:0.9 -
3.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)
图象的相邻两条对称轴之间的距离为(ω>0,|φ|≤π2),且f(x)的图象关于点π2对称,则(π6,0)=( )f(π4)组卷:118引用:3难度:0.7 -
4.已知
.则cos(α-β)的值为( )cosα+cosβ=12,sinα+sinβ=13组卷:821引用:13难度:0.7 -
5.在平行四边形ABCD中,则
=( )BA组卷:288引用:2难度:0.7 -
6.函数
的图象大致为( )f(x)=xcosxe|x|组卷:255引用:9难度:0.7 -
7.求值:tan25°+tan35°+
tan25°tan35°=( )3组卷:153引用:6难度:0.9
四、解答题(本题共6个大题,17题满分70分,其余每题12分,共计70分)
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21.某小区要在一块扇形区域中修建一个矩形的游泳池.如图,在扇形OPQ中,半径OP=100(m),圆心角∠POQ=
,C是扇形弧上的动点,矩形ABCD内接于扇形.记∠POC=α,矩形ABCD的面积为S(m2).π4
(1)将面积S表示为角α的函数;
(2)当角α取何值时,S最大?并求出这个最大值.组卷:397引用:2难度:0.6 -
22.已知函数
.f(x)=3sin(π4+x)sin(π4-x)+sinxcosx
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,若,求sinB+sinC的最大值.f(A2-π12)=1组卷:613引用:5难度:0.6