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2022-2023学年重庆市九龙坡区铁路中学高一(下)月考数学试卷(3月份)

发布:2024/7/13 8:0:9

一、单选题(本题共8小题,每题5分,共计40分。在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  • 1.已知集合A={x|x2-2x-8<0},B={x||x-3|<2},则A∪B=(  )

    组卷:188引用:3难度:0.8
  • 2.折扇是一种用竹木或象牙做扇骨,㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子,如图1,其平面图如图2的扇形AOB,其中∠AOB=120°,OA=3OC=3,则扇面(曲边四边形ABDC)的面积是(  )

    组卷:226引用:7难度:0.9
  • 3.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)
    ω
    0
    |
    φ
    |
    π
    2
    图象的相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ,且f(x)的图象关于点
    π
    6
    0
    对称,则
    f
    π
    4
    =(  )

    组卷:118引用:3难度:0.7
  • 4.已知
    cosα
    +
    cosβ
    =
    1
    2
    sinα
    +
    sinβ
    =
    1
    3
    .则cos(α-β)的值为(  )

    组卷:821引用:13难度:0.7
  • 5.在平行四边形ABCD中,则
    BA
    =(  )

    组卷:288引用:2难度:0.7
  • 6.函数
    f
    x
    =
    xcosx
    e
    |
    x
    |
    的图象大致为(  )

    组卷:255引用:9难度:0.7
  • 7.求值:tan25°+tan35°+
    3
    tan25°tan35°=(  )

    组卷:153引用:6难度:0.9

四、解答题(本题共6个大题,17题满分70分,其余每题12分,共计70分)

  • 21.某小区要在一块扇形区域中修建一个矩形的游泳池.如图,在扇形OPQ中,半径OP=100(m),圆心角∠POQ=
    π
    4
    ,C是扇形弧上的动点,矩形ABCD内接于扇形.记∠POC=α,矩形ABCD的面积为S(m2).
    (1)将面积S表示为角α的函数;
    (2)当角α取何值时,S最大?并求出这个最大值.

    组卷:397引用:2难度:0.6
  • 22.已知函数
    f
    x
    =
    3
    sin
    π
    4
    +
    x
    sin
    π
    4
    -
    x
    +
    sinxcosx

    (1)求函数f(x)的最小正周期;
    (2)在△ABC中,若
    f
    A
    2
    -
    π
    12
    =
    1
    ,求sinB+sinC的最大值.

    组卷:613引用:5难度:0.6
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