2023-2024学年湖南师大附中高二(上)第一次月考数学试卷
发布:2024/9/2 1:0:8
一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.已知z=
,则z-1-i2+2i=( )z组卷:4649引用:43难度:0.9 -
2.已知直线m,n和平面α,β,给出下列四个命题,其中正确的是( )
组卷:51引用:1难度:0.6 -
3.若f(x)=(x+a)
为偶函数,则a=( )ln2x-12x+1组卷:6034引用:23难度:0.6 -
4.如图,在四面体A-BCD中,点O为底面△BCD的重心,P为AO的中点,设
=AB,a=AC,b=AD,则c=( )BP组卷:158引用:3难度:0.7 -
5.△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b=c,a2=2b2(1-sinA),则A=( )
组卷:10610引用:39难度:0.7 -
6.将一枚骰子连续抛两次,得到正面朝上的点数分别为x、y,记事件为A“x+y为偶数”,事件B“x+y<7”,则P(B|A)的值为( )
组卷:377引用:5难度:0.5 -
7.若tanα=2tan
,则π5=( )cos(α-3π10)sin(α-π5)组卷:5189引用:23难度:0.7
四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21.斜三棱柱ABC-A1B1C1的体积为4,侧面ABB1A1⊥侧面BCC1B1,▱BCC1B1的面积为4
.2
(1)求点A到平面BCC1B1的距离;
(2)如图,D为BB1的中点,AD=,BB1=22,BC⊥BB1,求二面角A-B1C-B的大小.2组卷:150引用:3难度:0.5 -
22.已知函数f(x)(x>0)满足:f(x+2)=2f(x)+a,f(1)=2,且当x∈(2,4]时,f(x)=2x2-6x+6.
(1)求a的值;
(2)求f(x)≥2解集;
(3)设,h(x)=2cosx+mcos2x(g(x)=log2(2+43x-1)),若f[h(x)]≥g[h(x)],求实数m的值.x∈[-π2,π2]组卷:39引用:3难度:0.4