已知函数f（x）（x＞0）满足：f（x+2）=2f（x）+a,f（1）=2，且当x∈（2，4]时，f（x）=2x2-6x+6．
（1）求a的值；
（2）求f（x）≥2解集；
（3）设g（x）=log2（2+43x-1），h（x）=2cosx+mcos2x（x∈[-π2，π2]），若f[h（x）]≥g[h（x）]，求实数m的值．
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
2
+
4
3
x
-
1
）
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】（1）a=2；
（2）[1，+∞）；
（3）-1．
（2）[1，+∞）；
（3）-1．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/2 1:0:8组卷：39引用：3难度：0.4
相似题
-
1．已知函数f（x），g（x）在R上的导函数分别为f'（x），g'（x），若f（x+2）为偶函数，y=g（x+1）-2是奇函数，且f（3-x）+g（x-1）=2，则下列结论正确的是（ ）
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：122引用：7难度：0.6 -
2．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（ ）
发布：2024/12/20 0:0:3组卷：82引用：7难度：0.8 -
3．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+2）+f（x-2）=2f（2），若y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称，且f（1）=2，则f（2009）=（ ）
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：84引用：2难度：0.5
