2022-2023学年浙江省绍兴市新昌县拔茅中学九年级（上）段考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．若-2y=5x,则x：y等于（　　）

  A．2：5

  B．-2：5

  C．5：2

  D．5：（-2）
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 2．两个相似三角形的周长比为1：4，则它们的面积之比为（　　）

  A．1：16

  B．1：8

  C．1：4

  D．1：2
  组卷：261引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：828引用：80难度：0.9

  解析

• 4．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　）

  A．频率就是概率

  B．频率与试验次数无关

  C．概率是随机的，与频率无关

  D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
  组卷：3920引用：99难度：0.9

  解析

• 5．若⊙O是以1为半径的圆，点M在圆内，则（　　）

  A．OM＜1

  B．OM=1

  C．OM＞1

  D．1＜OM＜2
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx-1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式a+b的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：249引用：6难度：0.6

  解析

• 7．四边形ABCD内接于⊙O，∠A：∠B：∠C：∠D=3：m：4：n,则m,n满足条件（　　）

  A．3m=4n

  B．4m=3n

  C．m+n=7

  D．m+n=180°
  组卷：496引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图所示为我市某农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏脚着地时捣头点E距离地面0.8米，则捣头点E着地时，踏脚点D距离地面（　　）

  A．0.4米

  B．0.48米

  C．0.5米

  D．0.8米
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）

• 23．定义：如图1，点M、N把线段AB分割成三条线段AM、MN和BN，若MN²=AM•BN，则称MN是线段AB的比例中段，M、N是线段AB的中段分点．
  
  （1）已知点M、N是线段AB的中段分点．
  ①若AM=2，MN=3，则BN=

   

  ；
  ②在图1中，若AB=7，MN=2，求AM的长．
  （2）如图2，在△ABC中，MN是线段AB的比例中段，F、G分别是线段AC、BC延长线上的点，且FG∥AB，MC、NC的延长线分别交线段FG于点P，K．探究PK是否为线段FG的比例中段，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．
  组卷：194引用：3难度：0.1

  解析

• 24．如图1是一块内置量角器的等腰直角三角板，它是一个轴对称图形．已知量角器所在的半圆O的直径DE与AB之间的距离为1，DE=4，AB=8，点N为半圆O上的一个动点，连接AN交半圆或直径DE于点M．
  （1）当AN经过圆心O时，求AN的长；
  （2）如图2，若N为量角器上表示刻度为90°的点，求△MON的周长；
  （3）当

  AM

  AN

  =

  1

  2

  时，求△MON的面积．
  组卷：211引用：2难度：0.1

  解析