如图1是一块内置量角器的等腰直角三角板，它是一个轴对称图形．已知量角器所在的半圆O的直径DE与AB之间的距离为1，DE=4，AB=8，点N为半圆O上的一个动点，连接AN交半圆或直径DE于点M．
（1）当AN经过圆心O时，求AN的长；
（2）如图2，若N为量角器上表示刻度为90°的点，求△MON的周长；
（3）当AMAN=12时，求△MON的面积．
AM
AN
=
1
2
【考点】圆的综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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