2022-2023学年河北省保定市清苑区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（在下列各题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母在答题卡上涂黑)

• 1．如图，在同一平面内，经过直线l外一点O有四条直线①②③④，借助直尺和三角板判断，与直线l平行的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：157引用：5难度：0.8

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• 2．盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形（如图所示），这样做的数学依据是（　　）

  A．三角形的稳定性	B．两点之间线段最短
  C．两点确定一条直线	D．垂线段最短
  组卷：621引用：12难度：0.7

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• 3．下列长度的各组线段能组成三角形的是（　　）

  A．5cm,8cm,3cm	B．4cm,4cm,9cm
  C．5cm,9cm,5cm	D．9cm,4cm,2cm
  组卷：44引用：2难度：0.6

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• 4．一种新冠病毒的直径约为0.00000003m,数据0.00000003m可用科学记数法表示为（　　）

  A．3×10-7m

  B．3×10-8m

  C．0.3×10-7m

  D．-3×108m
  组卷：85引用：4难度：0.9

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• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．x2•x3=x5	B．4x2+2x2=6x4
  C．（x-y）2=x2-y2	D．（x3）2=x5
  组卷：67引用：6难度：0.7

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• 6．《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合．”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制．则十合等于（　　）

  A．102圭

  B．103圭

  C．104圭

  D．105圭
  组卷：443引用：11难度：0.7

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• 7．如图，将△ABC折叠，使点C落在BC边上C′处，展开后得到折痕l,则l是△ABC的（　　）

  A．高

  B．中线

  C．中位线

  D．角平分线
  组卷：150引用：12难度：0.6

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• 8．学完第二章后，同学们对“对顶角相等”进行了如图所示的推理，其中“▲”处的依据为（　　）
  

  ​如图，因为直线AB，CD相交于点O， 所以∠AOB与∠COD都是平角． 所以∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°． 所以∠1=∠3（依据：▲）．

  ​​

  A．同角的余角相等​	B．同角的补角相等
  C．同位角相等	D．平角的定义
  组卷：158引用：2难度：0.8

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三、解答题。（本大题有7个小题，共68分）

• 25．如图，已知△ABC和△FED的边BC和ED在同一条直线上，BC=ED，点A，F在直线BE的两侧．AB∥EF，∠A=∠F．
  （1）求证：△ABC≌△FED；
  （2）判断AC与FD的数量关系和位置关系，并说明理由．
  ​
  组卷：198引用：1难度：0.6

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• 26．综合与实践
  问题情境：
  数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动，已知长方形纸带的边AD∥BC，将纸片沿折痕EF折叠，点A，B分别为点A'，B'，线段B′F与DE交于点G．（说明：折叠后纸带的边A′E∥B′F始终成立）
  操作探究：
  （1）如图1，若B′F⊥AD，则∠EFG的度数为

  °．
  （2）如图2，改变折痕EF的位置，其余条件不变，小彬发现图中∠1=∠2始终成立，请说明理由；
  （3）改变折痕EF的位置，使点B'恰好落在线段AD上，然后继续沿折痕MN折叠纸带，点M，N分别在线段FC和B′D上．
  A．如图3，点C的对应点与点B'重合，点D的对应点为点D′．若∠BFE=70°，∠CMN=80°，直接写出∠FB′M的度数．
  B．如图4，点C，D的对应点分别为点C′，D′，点C′，D′均在AD上方，若∠BFE=α，∠CMN=β，当FB′∥MC′时，直接写出α与β之间的数量关系．
  
  组卷：312引用：6难度：0.2

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