2022年浙江省金华市曙光学校高考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x|x≥2}，B={x|-1＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x≥2}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|2≤x＜3}

  D．{x|-1≤x＜2}
  组卷：203引用：6难度：0.9

  解析

• 2．设复数z满足i•z=1+i（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 3．双曲线

  y

  2

  3

  -

  x

  2

  =

  1

  的渐近线方程是（　　）

  A． 3 x ± y = 0

  B． 3 x ± 3 y = 0

  C．x±y=0

  D． x ± 2 y = 0
  组卷：127引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知a,b都是实数，那么“|a|＞|b|”是“a＞|b|”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：48引用：4难度：0.9

  解析

• 5．若实数x,y满足约束条件

  x + y ≥ 2 ，

  2 x + y ≤ 4 ，

  x - y ≥ - 2 ，

  则z=x+2y的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：58引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm³）是（　　）

  A． 8 3

  B． 16 3

  C． 20 3

  D．12
  组卷：39引用：3难度：0.6

  解析

• 7．函数f（x）的图象如图所示，则其解析式可能是（　　）

  A． f （ x ） = x - 5 4 （ e x - 1 ） （ x - 1 ）	B． f （ x ） = x - 5 4 （ e x - 2 ） （ x - 1 ）
  C． f （ x ） = x e x （ x - 1 ）	D． f （ x ） = x - 5 4 x （ x - 1 ）
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．如图，已知F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且|MF|=2．
  （Ⅰ）求抛物线的方程：
  （Ⅱ）设过点F的直线交抛物线于A，B两点，若斜率为2的直线l与直线MA，MB，AB，x轴依次交于点P，Q，R，N，且满足|RN|²=|PN|•|QN|，求直线l在x轴上截距的取值范围．
  组卷：3633引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知函数

  F

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  a

  x

  2

  2

  +

  ax

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，

  F

  （

  x

  ）

  的导函数为F′（x）．
  （Ⅰ）记f（x）=F′（x），讨论函数y=f（x）的单调性；
  （Ⅱ）若函数y=F（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （ⅰ）求证：

  lna

  -

  2

  ＜

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  2

  lna

  -

  1

  -

  a

  a

  -

  e

  ；
  （ⅱ）若3x₁-x₂≤2，求a的取值范围．
  组卷：139引用：3难度：0.2

  解析