2023年四川省泸州市江阳区泸南中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的。请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：673引用：194难度：0.9

  解析

• 2．中国教育在线发布的《2019年全国研究生招生调查报告》显示，2019年全国硕士研究生报名人数强势增长，达到2900000人，2900000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．2.9×105

  B．2.9×106

  C．2.9×107

  D．29×105
  组卷：72引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列结果等于6a⁴的是（　　）

  A．3a2+2a2

  B．3a2•2a2

  C．（3a2）2

  D．9a6÷3a2
  组卷：201引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列图形中，是正方体的平面展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：470引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上．若∠BAE=50°，则∠ACD的大小为（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：650引用：11难度：0.7

  解析

• 6．据统计，某住宅楼30户居民今年三月份最后7天每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，26，25，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．25，30

  B．25，29

  C．28，30

  D．28，29
  组卷：167引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  组卷：2877引用：13难度：0.9

  解析

• 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　）

  A． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4	B． 8 x - y = 3 7 x - y = 4
  C． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4	D． y - 8 x = 3 7 x - y = 4
  组卷：1217引用：31难度：0.9

  解析

六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）

• 24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AC平分∠BAD，延长AB到点E且有∠BCE=∠CAD．
  （1）求证：CE是⊙O的切线；
  （2）若AB=10，AD=6，求BC，CE的长．
  组卷：513引用：2难度：0.4

  解析

• 25．如图（1），抛物线y=ax²+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x+5经过点A，C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图（2），若过点B的直线交直线AC于点M．
  ①当BM⊥AC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线BM的平行线交AC于点Q，若以点B，M，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；
  ②连接BC，当直线BM与直线AC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．
  
  组卷：897引用：3难度：0.1

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