如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AC平分∠BAD，延长AB到点E且有∠BCE=∠CAD．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若AB=10，AD=6，求BC，CE的长．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/30 0:0:1组卷：513引用：2难度：0.4
相似题
-
1．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）试说明DF是⊙O的切线；
（2）若AC=3AE，求tanC．发布：2025/5/25 4:0:1组卷：1044引用：12难度：0.3 -
2．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心作半圆，使BC与半圆相切，点P，Q分别是边AC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）发布：2025/5/25 5:0:4组卷：250引用：1难度：0.3 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径的⊙O交AB于另一点D，E为AC上一点，且AE=DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若OB=2，OC=1，tanA=，求AE的长．12发布：2025/5/25 4:30:1组卷：1016引用：5难度：0.6
