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2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区金陵中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/9 4:0:8

1．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，则A∪B=（　　）
A．{x|2＜x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x＜4} D．{x|1＜x＜4}
组卷：3680引用：39难度：0.9
解析
2．设集合A={2，1-a,a²-a+2}，若4∈A，则a=（　　）
A．-3或-1或2 B．-3或-1 C．-3或2 D．-1或2
组卷：13306引用：21难度：0.9
解析
3．集合M={x|x=5k-2，k∈Z}，P={x|x=5n+3，n∈Z}，S={x|x=10m+3，m∈Z}之间的关系是（　　）
A．S⫋P⫋M B．S=P⫋M C．S⫋P=M D．P=M⫋S
组卷：1200引用：8难度：0.9
解析
4．已知集合
A
=
{
x
|
3
x
x
+
1
≤
2
}
，B={x|a-2＜x＜2a+1}，若x∈A的必要不充分条件是x∈B，则实数a的取值范围是（　　）
A．
（
1
2
，
1
）
B．
（
1
2
，
1
]
C．
[
1
2
，
1
]
D．
[
1
2
，
1
）
组卷：50引用：2难度：0.8
解析
5．若a,b∈R，则“（a-b）a²＜0”是“a＜b”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：139引用：9难度：0.7
解析
6．已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，则2a+3b的范围是（　　）
A．
（
-
13
2
，
17
2
）
B．
（
-
7
2
，
11
2
）
C．
（
-
7
2
，
13
2
）
D．
（
-
9
2
，
13
2
）
组卷：258引用：24难度：0.9
解析
7．已知a＞0，b＞0，且2a+b=ab-1，则a+2b的最小值为（　　）
A．
5
+
2
6
B．
8
2
C．5 D．9
组卷：1160引用：9难度：0.6
解析

21．求证：“关于x的方程ax²+bx+c=0有一个根为2”的充要条件是“4a+2b+c=0”．
组卷：94引用：3难度：0.9
解析
22．已知函数y=（m+1）x²-mx+m-1（m∈R）．
（1）若不等式y＜0的解集为∅，求m的取值范围；
（2）当m＞-2时，解不等式y≥m.
组卷：416引用：7难度：0.5
解析