2022-2023学年江苏省泰州市靖江高级中学高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

• 1．设命题p：∃x∈Z，|x|∈N，则命题p的否定是（　　）

  A．∃x∉Z，|x|∈N

  B．∀x∉Z，|x|∉N

  C．∃x∈Z，|x|∉N

  D．∀x∈Z，|x|∉N
  组卷：88引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|lnx＞0}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{-2，2}

  D．{-1，0，1}
  组卷：44引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域为（　　）

  A．（-∞，0）	B．（-∞，2]
  C． （ 0 ， 1 2 ]	D． （ - ∞ ， 0 ） ∪ （ 1 2 ， 2 ]
  组卷：1076引用：4难度：0.9

  解析

• 4．方程x=3-lgx的根所在的区间为（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，5）
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：127引用：16难度：0.8

  解析

• 6．将函数

  y

  =

  sin

  x

  π

  的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的

  1

  2

  π

  后，再向左平移

  π

  3

  个单位长度得到函数f（x）的图象，则f（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域为（　　）

  A．[-1， 3 2 ]

  B．[-1，- 3 2 ]

  C．[-1， 1 2 ]

  D．[- 3 2 ， 3 2 ]
  组卷：79引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  π

  π

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  e

  e

  ,

  c

  =

  4

  ln

  1

  2

  ，则（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a＜b＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：220引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  -

  1

  a

  x

  （a＞0，且a≠1）．
  （1）当a＞1时，f（x²+4x）+f（-mx+1）＞0在x∈R上恒成立，求实数m的取值范围；
  （2）若

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ，且

  g

  （

  x

  ）

  =

  tf

  （

  x

  ）

  -

  （

  a

  2

  x

  +

  1

  a

  2

  x

  ）

  在区间（-1，1）内恰有一个零点，求实数t的取值范围．
  组卷：30引用：1难度：0.3

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  ．
  （1）求证：①

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  -

  f

  （

  x

  ）

  ；
  ②函数g（x）=lnx+2f（x）的零点个数为奇数；
  （2）记函数f（x）的值域为A，若至少有两个不同的

  x

  ∈

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  ，使得

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  ∉

  A

  ，求正数ω的取值范围．
  组卷：152引用：4难度：0.5

  解析