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2022-2023学年山东省泰安市新泰一中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/8/31 10:0:8

一、选择题（本题共8小题，每小题0分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合M={x|x²≤4}，N={x|2^x＜4}，则M∩N=（　　）
A．{x|x≤-2} B．{x|-2≤x＜2} C．{x|-2≤x≤2} D．{x|0＜x＜2}
组卷：223引用：6难度：0.8
解析
2．若非零实数a,b满足|a|＞|b|，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．a-b＞0 B．a²-b²＞0 C．a³-b³＞0 D．
1
a
＜
1
b
组卷：171引用：8难度：0.7
解析
3．已知函数y=f（x）的定义域为[-2，3]，则函数
y
=
f
（
2
x
+
1
）
x
+
1
的定义域为（　　）
A．
[
-
3
2
，
1
]
B．
[
-
3
2
，-
1
）
∪
（
-
1
，
1
]
C．[-3，7] D．[-3，-1）∪（-1，7]
组卷：1924引用：20难度：0.8
解析
4．已知a=2^0.2，b=0.4^0.2，c=0.4^0.6，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a
组卷：964引用：16难度：0.7
解析
5．在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥OC，AB=1，OC=BC=2，直线x=t截这个梯形位于此直线左方的图形的面积（如图中阴影部分）为y,则函数y=f（t）的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：68引用：4难度：0.7
解析
6．“
a
∈
（
-
1
3
，
3
]
”是“函数f（x）=
x
2
-
（
a
-
1
）
x
+
2
，
x
≥
1
（
3
a
+
1
）
x
-
5
，
x
＜
1
是定义在R上的增函数”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：254引用：6难度：0.6
解析
7．y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，
f
（
x
）
=
9
x
+
1
x
-
2
a
+
6
，若f（x）≥a-2对一切x≥0成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．
（
-
∞
，
2
3
]
B．[-2，2] C．[-2，+∞） D．（-∞，2]
组卷：333引用：8难度：0.5
解析

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四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．已知函数
f
（
x
）
=
1
-
2
x
2
x
+
1
+
k
（k为常数）是定义在R上的奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若函数f（x）满足f（2-3x）+f（x）＞0，求实数x的取值范围．
组卷：325引用：2难度：0.6
解析
22．已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）-g（x）=2^1-x．
（1）求f（x），g（x）；
（2）若方程mf（x）=[g（x）]²+2m+9有解，求实数m的取值范围；
（3）若h（x）=|
1
2
[f（x）+g（x）]-1|，且方程[h（x）]²-（2k+
1
2
）h（x）+k=0有三个解，求实数k的取值范围．
组卷：1096引用：13难度：0.2
解析

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A． [ - 3 2 ， 1 ]	B． [ - 3 2 ，- 1 ） ∪ （ - 1 ， 1 ]
C．[-3，7]	D．[-3，-1）∪（-1，7]

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．	B．
C．	D．

2022-2023学年山东省泰安市新泰一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题0分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合M={x|x2≤4}，N={x|2x＜4}，则M∩N=（ ）

2．若非零实数a,b满足|a|＞|b|，则下列不等式中一定成立的是（ ）

3．已知函数y=f（x）的定义域为[-2，3]，则函数y=f（2x+1）x+1的定义域为（ ）

4．已知a=20.2，b=0.40.2，c=0.40.6，则a,b,c的大小关系是（ ）

5．在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥OC，AB=1，OC=BC=2，直线x=t截这个梯形位于此直线左方的图形的面积（如图中阴影部分）为y,则函数y=f（t）的图象大致为（ ）

6．“a∈（-13，3]”是“函数f（x）=x2-（a-1）x+2，x≥1（3a+1）x-5，x＜1是定义在R上的增函数”的（ ）

7．y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=9x+1x-2a+6，若f（x）≥a-2对一切x≥0成立，则实数a的取值范围是（ ）

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．已知函数f（x）=1-2x2x+1+k（k为常数）是定义在R上的奇函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；（3）若函数f（x）满足f（2-3x）+f（x）＞0，求实数x的取值范围．

1．已知集合M={x|x²≤4}，N={x|2^x＜4}，则M∩N=（　　）

2．若非零实数a,b满足|a|＞|b|，则下列不等式中一定成立的是（　　）

3．已知函数y=f（x）的定义域为[-2，3]，则函数
y
=
f
（
2
x
+
1
）
x
+
1
的定义域为（　　）

4．已知a=2^0.2，b=0.4^0.2，c=0.4^0.6，则a,b,c的大小关系是（　　）

5．在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥OC，AB=1，OC=BC=2，直线x=t截这个梯形位于此直线左方的图形的面积（如图中阴影部分）为y,则函数y=f（t）的图象大致为（　　）

6．“
a
∈
（
-
1
3
，
3
]
”是“函数f（x）=
x
2
-
（
a
-
1
）
x
+
2
，
x
≥
1
（
3
a
+
1
）
x
-
5
，
x
＜
1
是定义在R上的增函数”的（　　）

7．y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，
f
（
x
）
=
9
x
+
1
x
-
2
a
+
6
，若f（x）≥a-2对一切x≥0成立，则实数a的取值范围是（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
1
-
2
x
2
x
+
1
+
k
（k为常数）是定义在R上的奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若函数f（x）满足f（2-3x）+f（x）＞0，求实数x的取值范围．