2022-2023学年广西玉林市兴业县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上．

• 1．下列各选项中，不属于无理数的是（　　）

  A． - π 3

  B．2.71 • 8 2 • 8

  C．3.12345...

  D． 2
  组卷：30引用：4难度：0.7

  解析

• 2．9的平方根为（　　）

  A．9

  B．±9

  C．3

  D．±3
  组卷：202引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图，下列结论中错误的是（　　）

  A．∠1与∠2是同位角	B．∠3与∠5是内错角
  C．∠4与∠5是同旁内角	D．∠1与∠3是同位角
  组卷：479引用：10难度：0.5

  解析

• 4．如图，正方形ABCD和长方形EFGH按如图的方式放置在直线l上．若∠1=27°，则∠2=（　　）

  A．27°

  B．45°

  C．63°

  D．70°
  组卷：49引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，点（m²+π，0）（　　）

  A．x轴正半轴

  B．x轴负半轴

  C．y轴正半轴

  D．y轴负半轴
  组卷：69引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知x,y满足方程组

  x + m = 4

  y - 5 = m

  ，则无论m取何值，x,y恒有关系式是（　　）

  A．x+y=1

  B．x+y=-1

  C．x+y=9

  D．x+y=-9
  组卷：3380引用：52难度：0.9

  解析

• 7．不等式组

  2 x - 1 ＞ 1

  4 - 2 x ≤ 0

  的解在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：359引用：61难度：0.9

  解析

• 8．下列不等式一定成立的是（　　）

  A．5a＞4a

  B．x+2＜x+3

  C．-a＞-2a

  D． 4 a ＞ 2 a
  组卷：1227引用：52难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤或推理过程．

• 25．【阅读•领会】怎么判断两条直线是否平行？
  
  如图①，很难看出直线是否平行，可添加“第三条线”（截线），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系，我们称直线为“辅助线”．在部分代数问题中，难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入字母为“辅助元”或“整体代换”．事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题．
  【实践•体验】
  （1）已知a²+a-1=0，则a²+a+3=

  （引入“辅助元”或“整体代换”计算）．
  （2）如图②，已知∠C+∠E=∠EAB，求证：AB∥CD，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明．
  【创造•突破】（3）若关于x,y的方程组

  ax + by = c

  mx - ny = p

  的解是

  x = 2

  y = 3

  ，则关于x,y的方程组

  2 ax - by = c

  2 mx + ny = p

  的解为

  ．
  组卷：146引用：4难度：0.5

  解析

• 26．点E在射线DA上，点F、G为射线BC上两个动点，满足∠DBF=∠DEF，∠BDG=∠BGD，DG平分∠BDE．
  （1）如图1，当点G在点F右侧时，求证：BD∥EF；
  （2）如图2，当点G在点F左侧时，求证：∠DGE=∠BDG+∠FEG；
  （3）如图3，在（2）的条件下，P为BD延长线上一点，DM平分∠BDG，交BC于点M，DN平分∠PDM，交EF于点N，连接NG，若DG⊥NG，∠B-∠DNG=∠EDN，求∠B的度数．
  
  组卷：691引用：7难度：0.4

  解析