人教新版八年级上册《第14章 整式的乘法与因式分解》2023年单元测试卷（16）

一、选择题

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a2•a3=a6
  C．（a2）3=a6	D．（-2a2）3=-6a6
  组卷：1435引用：17难度：0.9

  解析

• 2．把8a³-8a²+2a进行因式分解，结果正确的是（　　）

  A．2a（4a2-4a+1）	B．8a2（a-1）
  C．2a（2a-1）2	D．2a（2a+1）2
  组卷：4516引用：26难度：0.9

  解析

• 3．化简（x-3）²-x（x-6）的结果为（　　）

  A．6x-9

  B．-12x+9

  C．9

  D．3x+9
  组卷：972引用：9难度：0.9

  解析

• 4．下列各式能用平方差公式分解因式的有（　　）
  

  ①

  x

  2

  +

  y

  2

  ②

  x

  2

  -

  y

  2

  ③

  -

  x

  2

  +

  y

  2

  ④

  -

  x

  2

  -

  y

  2

  ⑤

  1

  -

  1

  4

  a

  2

  b

  2

  ⑥

  x

  2

  +

  4

  ．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：370引用：5难度：0.9

  解析

• 5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　）

  A．a2-1	B．a2+a
  C．（a+2）2-2（a+2）+1	D．a2+a-2
  组卷：622引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如果4x²-2mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．36

  B．±6

  C．±12

  D．6
  组卷：442引用：2难度：0.9

  解析

• 7．一个长方形的面积是15x³y⁵-10x⁴y⁴+20x³y²，一边长是5x³y²，则它的另一边长是（　　）

  A．2y3-3xy2+4

  B．3y3-2xy2+4

  C．3y3+2xy2+4

  D．2xy2-3y3+4
  组卷：1124引用：6难度：0.6

  解析

• 8．若a=2022⁰，b=（

  2022

  2024

  ）²⁰²³，c=（

  2

  3

  ）²⁰²³，则a,b,c的大小关系正确的是（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  组卷：221引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题

• 24．观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行因式分解：
  甲：x²-xy+4x-4y
  =（x²-xy）+（4x-4y）（分成两组）
  =x（x-y）+4（x-y）（直接提公因式）
  =（x-y）（x+4）．
  乙：a²-b²-c²+2bc
  =a²-（b²+c²-2bc）（分成两组）
  =a²-（b-c）²（直接运用公式）
  =（a+b-c）（a-b+c）．
  请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解：
  （1）m³-2m²-4m+8；
  （2）x²-4xy+4y²-1．
  组卷：334引用：1难度：0.8

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• 25．阅读下列材料，然后解答问题．
  学会从不同的角度思考问题学完平方差公式后，小军展示了以下例题．
  例：求（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1的值的末尾数字．
  解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
  =（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
  =（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
  =（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
  =（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）+1
  =2³²．
  由2ⁿ（n为正整数）的末尾数字的规律，可得2³²末尾数字是6．爱动脑筋的小明，想出了一种新的解法：因为2²+1=5，而2+1，2⁴+1，2⁸+1，2¹⁶+1均为奇数，几个奇数与5相乘，末尾数字是5，这样原式的末尾数字是6．
  在数学学习中，要向小明那样，学会观察，独立思考，尝试从不同角度分析问题，这样才能学好数学．
  请解答下列问题：
  （1）（2+1）（2²+1）（2³+1）（2⁴+1）（2⁵+1）⋯（2ⁿ+1）+1（n为正整数）的值的末尾数字是

  ．
  （2）计算：2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）+1．
  组卷：343引用：1难度：0.8

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