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人教A版（2019）必修第一册《第三章函数的概念与性质单元检测》2023年单元测试卷

发布：2024/8/15 5:0:1

一、选择题

1．设M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1766引用：13难度：0.9
解析
2．函数
f
（
x
）
=
|
2
-
x
|
x
+
2
+
（
x
-
3
2
）
0
的定义域是（　　）
A．
（
2
，-
3
2
）
B．（-2，+∞）
C．
（
3
2
，
+
∞
）
D．
（
-
2
，
3
2
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
组卷：116引用：7难度：0.9
解析
3．函数
f
（
x
）
=
x
+
1
x
的图象关于（　　）
A．y轴对称 B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称 D．直线y=x对称
组卷：81引用：2难度：0.9
解析
4．设函数
f
（
x
）
=
x
，
x
≥
0
-
x
，
x
＜
0
，若f（a）+f（-1）=2，则a=（　　）
A．-3 B．±3 C．-1 D．±1
组卷：241引用：41难度：0.9
解析
5．函数f（x）=|x|和g（x）=x（2-x）的递增区间依次是（　　）
A．（-∞，0]，（-∞，1） B．（-∞，0），（1，+∞）
C．[0，+∞），（-∞，1） D．[0，+∞），（1，+∞）
组卷：207引用：3难度：0.7
解析
6．已知m＞2，点（m-1，y₁），（m,y₂），（m+1，y₃）都在二次函数y=x²-2x的图象上，则（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₁＜y₃
组卷：18引用：1难度：0.8
解析
7．函数f（x）在（-∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（　　）
A．[-2，2] B．[-1，2] C．[0，4] D．[1，3]
组卷：249引用：6难度：0.7
解析

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四、解答题

21．已知函数g（x）=-x²-3，f（x）为二次函数．当x∈[-1，2]时，f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）是奇函数，求f（x）的解析式．
组卷：90引用：5难度：0.3
解析
22．已知定理：“若a,b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a-x）=2b,则函数y=g（x）的图象关于点（a,b）中心对称”．设函数
f
（
x
）
=
x
+
1
-
a
a
-
x
，定义域为A．
（1）试证明y=f（x）的图象关于点（a,-1）成中心对称；
（2）当x∈[a-2，a-1]时，求证：
f
（
x
）
∈
[
-
1
2
，

0
]
；
（3）对于给定的x₁∈A，设计构造过程：x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n+1=f（x_n）．如果x_i∈A（i=2，3，4…），构造过程将继续下去；如果x_i∉A，构造过程将停止．若对任意x₁∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．
组卷：141引用：9难度：0.3
解析