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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨三十七中八年级（上）第三次月考数学试卷（五四学制）

发布：2024/8/14 1:0:1

一、选择题（共计30分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．a³-a²=a B．（a²）³=a⁵ C．a⁶÷a²=a³ D．a²•a³=a⁵
组卷：59引用：8难度：0.8
解析
2．如图所示的图案中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：6引用：2难度：0.9
解析
3．下列各式中，能与
3
合并的是（　　）
A．
12
B．
2
3
C．
2
3
D．
32
组卷：21引用：2难度：0.7
解析
4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）
A．-a²+b² B．-a²-b² C．a²+b² D．a³-b³
组卷：208引用：7难度：0.9
解析
5．如果把分式
y
x
+
y
中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．缩小4倍
组卷：49引用：8难度：0.9
解析
6．代数式x²+mx+4是个完全平方式，则m的值为（　　）
A．±2 B．±4 C．±1 D．±9
组卷：10引用：2难度：0.7
解析
7．如图，△ABC中，AB=AC=15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连接BD，若△DBC的周长为23，则BC的长为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：186引用：6难度：0.9
解析
8．算式
2
2020
×
（
1
2
）
2021
的结果为（　　）
A．-1 B．2 C．
1
2
D．1
组卷：13引用：4难度：0.7
解析
9．现要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x,下列所列方程中正确的是（　　）
A．
6
x
+
24
2
x
=
3
B．
6
x
+
24
x
+
2
=
3
C．
6
x
+
30
2
x
=
3
D．
30
x
+
30
2
x
=
3
组卷：409引用：47难度：0.9
解析

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三、解答题（共计60分）

26．已知：如图1，在四边形ABCD中，连接BD，∠ADB=180°-2∠A．
（1）求证：AD=BD；
（2）如图2，连接AC，交BD于点E，若∠BCD+∠DCE=180°．求证：∠CBD=∠CAD；
（3）如图3，在（2）的条件下，点G为四边形ABCD外一点，连接GE、GD，且满足∠GEA=∠GDA，∠AEG+∠CBD+∠BDC=90°，若BC+CE=DE，CD=
14
，GD-GE=
2
，求△DCE的面积．
组卷：40引用：2难度：0.3
解析
27．如图1，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠ABO=45°，且A（0，3）．
（1）直接写出B点坐标；
（2）动点P从点O出发，以每秒钟2个单位长度的速度沿x轴的正方向运动，连接AP，设△ABP的面积为S，若点P运动的时间为t秒，请用含t的代数式表示S，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，如图2，点E（
15
-
3
m
m
+
1
，
9
m
）在第一象限，射线EA交x轴于点C，线段CE的垂直平分线交y轴于点D，过C点作CG⊥BE于点G，交AB的延长线于点F，当∠ADE-∠CDO=90°，且满足S=
9
4
时，求△DPF的面积？
组卷：35引用：3难度：0.5
解析