如图1，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠ABO=45°，且A（0，3）．
（1）直接写出B点坐标；
（2）动点P从点O出发，以每秒钟2个单位长度的速度沿x轴的正方向运动，连接AP，设△ABP的面积为S，若点P运动的时间为t秒，请用含t的代数式表示S，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，如图2，点E（15-3mm+1，9m）在第一象限，射线EA交x轴于点C，线段CE的垂直平分线交y轴于点D，过C点作CG⊥BE于点G，交AB的延长线于点F，当∠ADE-∠CDO=90°，且满足S=94时，求△DPF的面积？
15
-
3
m
m
+
1
9
m
9
4
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）（3，0）．
（2）当0≤t≤时，S△ABP=；当t≥时，S△ABP=3t-．
（3）或．
（2）当0≤t≤
3
2
9
2
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（3）
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【解答】
【点评】
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发布：2024/8/14 1:0:1组卷：35引用：3难度：0.5
相似题
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1．如图（1），在平面直角坐标系中A（a,0），C（b,2），且满足
，过点C作CB⊥x轴于点B，连接AC．（a+2）2+b-2=0
（1）求三角形ABC的面积．
（2）若过点B作BD∥AC交y轴于点D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图（2），求∠AED的度数．
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/7 18:30:1组卷：105引用：4难度：0.5 -
2．如图，MN∥PQ，直角△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=90°．
（1）如图1，顶点A在MN上，顶点C在PQ上，BC交MN于点D，分别作∠ABC和∠ADC的平分线，交于点E，设∠DAC=2x°，试用含x的代数式表示∠E的度数．
（2）如图2，顶点C在MN、PQ之间，BC交PQ于D，AB交MN于E，交PQ于G，分别作∠MEG和∠CDG的平分线，交于点F，求∠EFD的度数．
（3）如图3，顶点A在MN上，顶点B和顶点C在MN、PQ之间，F为PQ上一点，连接BF，分别作∠NAC和∠CBF的平分线，交于点E，直接写出∠AEB与∠BFQ的数量关系 ．发布：2025/6/7 17:0:1组卷：219引用：1难度：0.1 -
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（a,0），B（b,m），且满足（a-6）2+
=0，m是36的算术平方根，将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．b-8
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）已知OC∥AB，设∠OCD=α，∠DBA=∠β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．发布：2025/6/7 21:30:1组卷：284引用：4难度：0.4
